Решить систему методом сложения: 6x-7y=-14 6x+7y=98

6x+6x-7y+7y=-14+98 12x=84 x=7 6*7-7y=-14 42-7y=-14 -7y=-14-42 -7y=-56 y=56/6 y=8 ответ: (7; 8)

Половина периметра прямоугольника: p/2 = 28: 2 = 14 в прямоугольном треугольнике:             гипотенуза с является диагональю прямоугольника и равна 10 см             сумма катетов а + b = p/2 = 14. тогда:             a² + b² = c²               { a² + b² = 100               { a + b = 14             (14 - b)² + b² = 100               196 - 28b + 2b² = 100               b² - 14b + 48 = 0                  d = b²-4ac = 196-192 = 4               b₁ = (-b+√d)/2a = (14+2)/2 = 8 (см)      a₁ = 14 - 8 = 6 (см)               b₂ = (-b- √d)/2a= (14-2)/2 = 6 (см)        a₂ = 14 - 6 = 8 (см) площадь прямоугольника:                                             s = ab = 6*8 = 48 (см²) ответ: 48 см²

1) если произведение n(n+2) делится на 2, то они оба четные.

но тогда одно число обязательно делится на 4, а другое только на 2.

и получается, что произведение действительно делится на 8.

ответ: да

2) 1-ую пару можно выбрать из 6 мальчиков и 5 девочек, всего 6*5=30.

2-ую пару можно выбрать из 5 мальчиков и 4 девочек, всего 5*4=20.

итого получается 30*20 = 600 способов выбрать две пары.

ответ: да

3) числа, в которых все цифры делятся на 3 и не равны 0:

963, 936, 639, 693, 369, 396.

из них четных только два: 936, 396

ответ: нет, всего 2 варианта.