Уравнение кривой второго порядка к каноническому виду 2x^2+4x-y+3=0

y = 2x^2 + 4x + 3 = 2(x^2 + 2x + 1) - 2 + 3 = 2(x + 1)^2 + 1

y - 1 = 2(x + 1)^2

Надо ли говорить, что это парабола с вершиной (-1; 1) ?

ответ: а) 0,2; -2; б) 0,25; в) нет корней, т.к. дискриминант отрицательный; г) 4,5; 0; д) 0,4; -0,4

Объяснение: а) Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4•5•(-2) = 81 + 40 = 121

Т.к. D>0 то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -b+ √D / 2a = -9+ √121 /2•5= -9+11/10=2/10=0,2

х2 = -b-√D /2a = -9-√121 /2•5= -9-11/10=-20/10=-2

б) Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4·16·1 = 64 - 64 = 0

Т.к. D=0 то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = -b/2a= -(-8)/2•16= 8/32=0,25

в) Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-3)2 - 4· 8·1 = 9 - 32 = -23

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

г) Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4· 2·0 = 81 - 0 = 81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х1= -b+ √D / 2a = 9+ √81/2•2= 9+9/4=18/4=4,5

х2 = -b-√D /2a = 9-√81/2•2=9-9/4=0/4=0

д) Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4·25·(-4) = 0 + 400 = 400

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x2 = 0 - √400 / 2·25 = 0 - 20 / 50 = -20 / 50 = -0.4

x1 = 0 + √400 / 2·25 = 0 + 20 / 50 = 20 / 50 = 0.4

ответ: 12

Объяснение

ответ или решение1

Комиссарова Елизавета

Примем за x и y количество дней на уборку поля каждым комбайном по отдельности, тогда:

1/x и 1/y - производительности труда 1-ого и 2-ого соответственно;

1/x + 1/y - общая производительность труда;

3 * (1/x + 1/y) - часть поля, обработанная за 3 дня;

4,5 * 1/x - часть обработанная первым.

Получаем уравнение:

3 * (1/x + 1/y) + 4,5 * 1/x = 1.

Так как 1- ый провел бы уборку на 2 дня быстрее:

y - x = 2

Выразим y и подставим в 1-ое у-ние:

y = 2 + x

7,5 / x + 3 / ( x + 2) = 1

x = 10.

Тогда y = 12.