Укажите решение неравенств х в квадрате -49> 0

х²-49больше 0

(х-7)(х+7) больше 0

х=7 и х=-7

чертим координатную прямую. отмечаем точки 7 и -7

ответ

(-∞;-7)∪(7; +∞)

n^4+4=n^4+4n^2-4n^2+4=(n^4+4n^2+4)-4n^2=(n^2+2)^2-(2n)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)

 

при n>1 : n^2-2n+2=(n-1)^2+1 больше 1 и число для любого n>=2 составное, так как раскладывается в произведение двух чисел, которое не явлется произведением этого числа на 1.

 

 

n^5+n+1=n^5-n^2+n^2+n+1=n^2(n^3-1)+(n^2+n+1)=n^2(n-1)(n^2+n+1)+(n^2+n+1)=

=(n^3-n+1)(n^2+n+1)

 

при n>1 : n^3-n+1=n(n-1)(n+1)+1 больше 1 и число для любого n>=2 составное, так как раскладывается в произведение двух чисел, которое не явлется произведением этого числа на 1.

1.Найдите область определения функции:

а) y=3/(х+7)  , знаминатель не равен нулю: х+7≠0  х≠-7 

E(y)∈(-∞;-7)U(-7;+∞) 

б) F(x)=√(3-х)  ,подкоренное выражение ≥0 : 3-х≥0  x≤3

E(x)∈(-∞;3]

2.Найдите нули функции- 

а) у=3х+1

при x=0 :  у=3*(0)+1 y=1 

при y=0 :  0=3x+1 x=-1/3

y0=(-1/3;0)

ответ: x0=(0;1) , y0=(-1/3;0)

б) у=х^2 -9

x0=-b/2a=0/-2=0

y0=(0)^2 -9=-9

ответ:x0=0 , y0=-9

3. При каких значениях t функция у=2t -1 принимает отрицательные значения?

2t -1<0

2t<1

t<0,5

t∈(-∞;0,5)

ответ:y<0 ,при t∈(-∞;0,5).