Решите неравенство (y-1)(y-3)(y-4)(y-6)-9> =0 )

ответ:

х³-3х²+(а+2)х-2а=0

х³-3х²+ах+2х-2а=0

х(х²-3х+2)+а(х-2)=0

х((х-2)(х-1))+а(х-2)=0

(х-2)(х(х-1)+а)=0

(х-2)(х²-х+а)=0

1) х-2=0 => х=2

Если уравнение должно иметь 2 противоположных корня, то второй множитель должен иметь один из корней, равный -2:

х²-х+а=0

(х+2)(х-3)=0

х²-х+6=0

Уравнение имеет 3 корня: х=2; х=-2; х=3.

Подставим все значения Х в уравнение:

1) х³-3х²+(а+2)х-2а=0

2³-3×2²+(а+2)×2-2а=0

8-12+2а+4-2а=0

0=0

2) х³-3х²+(а+2)х-2а=0

(-2)³-3×(-2)²+(а+2)×(-2)-2а=0

-8-12-2а-4-2а=0

-4а-24=0

а=-6

3) х³-3х²+(а+2)х-2а=0

3³-3×3²+(а+2)×3-2а=0

27-27+3а+6-2а=0

а=-6

ответ: а=-6

1) Ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников!
Пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y.
У одного прямоугольника периметр P = 2(x + y) = 20
x + y = 10; x = 10 - y.
Приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x.
Получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y
P = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100
10 + 6y = 50
6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3
Прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20,
а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, дают прямоугольник с периметром 100.

2) Сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых.
Это и есть максимум.

3) Бред - треугольник не может быть ромбом.