Известно, что график некоторой линейной функции параллелен прямой y=-2x+50 и проходит через точку в(-1; 5задайте эту функцию формулой

параллельная линейная функция имеет тот же угловой коофициент, что и у=-2х+50, значит ее формула выглядит так у=-2х+m. Значение m найдём подставив координаты точки В(-1;5), через которую она проходит:

5=-2*(-1)+m

m=3

Окончательный вид прямой: у=-2х+3

(х-5)(х+3) меньше 0       4х²-9 больше 0     2х²+7-4≤0

х-5 меньше 0                 2х-3 больше 0       2х²+7-4=0

х+3 меньше 0                 2х больше 3           D=b²-4ac=49-4*2*-4=81

х1 меньше 5                    х больше 1,5           x1,2=-b±√D/2a

х2 меньше -3                  х∈(1,5;∞)                  x1=-7+9/4=0.5

x∈(-3;5)                                                                           x2=-7-9/4=-2.75

                                                                            x∈[-2.75;0.5]

Объяснение:

Графиком функции y=x^2-3x+2 является парабола, у которой ветви направлены вверх, найдём точку вершины этой параболы:
X(вершины)=-b/2a=-(-3)/2=3/2=1,5 подставим это значение в уравнение, чтобы получить Y(вершины):
Y(вершины)=(3/2)^2-3*3/2+2=-0,25
затем находим точки пересечения этой параболы с осью ОХ, для этого мы приравниваем данное уравнение к нулю:
x^2-3x+2=0 и ищем его корни:
x1=1;
x2=2;
используя полученные точки строим параболу.
теперь строим прямую Y=x-1 по точкам: A(1;0); B(0;-1)
далее найдём точки пересечения этих графиков , для этого приравняем уравнения этих графиков:
x^2-3x+2=x-1 корни этого уравнения равны:
x1=1;
x2=3;
координаты точек пересечения этих графиков равны:
C(1;0)  и D(3;2) 
фигура ограничена линиями x=1 и x=3 и уравнениями графиков функций, обозначим их y=f1(x) и y=f2(x), тогда площадь фигуры вычисляется по формуле:
S=
считаем интеграл:
S=
S=4/3