X^4 +(a^2-a+1)*x^2-a^3-a=0. определите значение параметра а, при которых: 1) уравнение имеет единственный корень; 2) имеет два различных корня; 3) не имеет корней. x^2=t, t=> 0

Итак, ситуация номер 1 - имеется единственное решение:

Если , то имеется либо 2 и более корней, либо их вообще нет.

Мы знаем, что x=0, тогда

Решения для просто откидываем, комплексные числа нам неинтересны.

Первая ситуация разобрана, но проверку стоит провести:

Второе решение не подходит, т.к.

Проверка выполнена, имеется единственное решение при a=0

Вторая ситуация:

Необходимо 2 корня, значит значение t будет единственным!

Данное уравнение не имеет решений, и при любом значении a D>0 (D по t).

Т.е. мы не имеем решений для второй ситуации.

Третья ситуация:

Т.к. D>0, то и в третьей ситуации удовлетворяющих значений a просто нет.

А)364-100%
x-18%
x=364×18÷100=65,52
Обазначим первую часть бруска через x, тогда вторая часть будет выглядеть так:
x+65,52
Уравнение будет иметь вид:
x+x+65,52=364
2x=364-65,52
2x=298,48
x=149,24-Длина первой части
149,24+65,52=214,76-Длина второй части
б) Пусть сторона квадрата будет равна 10см. Тогда Периметр будет равен 40см, а Площадь 100см^2. Если Периметр увеличить на 10%:
40-100%
x-110%
x=44см-Периметр после увеличение на 10%
Тогда сторона будет равна 11см. И соответственно Площадь будет равна 121см^2, то есть Площадь увеличится на 21%

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике.Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О.  Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника.  Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n  вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится  180n - 360 = 180(n-2).