2²ˣ⁻¹ +2²ˣ⁻² + 2²ˣ⁻³ ≥ 448 с решением.

ответ : x ∈ [4,5 ; + ∞)

F(x)=x²
Квадратичная парабола, коэффициент при х², f(x)=ax², a=1, значит верщина графика нахрдится в точке начала координат, а ветви направлены вверх, т.к. a>0/
При возрастрании функции, большему значению аргумента х, соответсвует большее значение функции(у): х₂>x₁ => y₂>y₁/
При убывании функции, большему значению аргумента, соответствует меньшее значение функции(у): x₂>x₁ => y₂<y₁)
    На промежутке (-∞;0] функция убывает
     На промежутке [0;+∞) функция возрастает
График во вложении

У нас есть три числа, которые могут подойди: -2, 2 и 3.
Проверим каждое из них.
1) Число a = -2. Подставим его в уравнение:
x^2 - ((-2)^2-5*(-2))x+5*(-2) -1 = 0
Преобразуем его:
x^2 -(4+10)x +-10 -1 = 0
x^2 -6x + 9=0
По теореме Виета x1 + x2 =-b ( это число перед x). В данном случае у нас получается -(-6) = 6. Следовательно а= -2 не подходит.
2) Число а =2.
x^2 -(2^2 -5*2)x +5*2 -1 = 0
x^2 -(4-10)x + 10 - 1 = 0
x^2 +6x +9 = 0
Проверим это уравнение на корни.
x1+x2=-b
x1+x2=-6.
Число а = 2 подходит.
3) Число а = 3.
x^2 - (3^2 -5*3)x+5*3-1=0
x^2 -(6-15)x+ 15 - 1 = 0
x^2 + 9x + 14 = 0
x1+x2=-b
x1+x2=-9.
Число а = 3 не подходит.
Значит ответом к данному заданию является ответ под номером 2)а=2.