Для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта. найдите цену чая второго сорта, если цена получившейся смеси – 171 р. за 1 кг. по течению катер двигается со скоростью y км/ч, а против течения на 2 км/ч медленнее. запишите на языке: а) скорость катера при движении против течения; б) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 часа против течения на 78 км.

1.

Пусть х руб. - цена чая второго сорта, тогда

7х руб - стоимость семи кг чая второго сорта

По условию для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта, получаем уравнение.

3 · 220 + 7х = (3+7) · 171

7х = 1710 - 660

7х = 1050

х = 1050 : 7

х = 150 руб. - цена чая второго сорта.

ответ: 150 р.

2.

а) (у - 2) км/ч   - скорость катера при движении против течения;

б) 6у  км -  расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению

3·(у-2) км - расстояние, пройденного им за 3 часа против течения

    6у > 3(у-2) на 78

Отсюда можно составить уравнение:

   6у - 3(у-2) = 78

Собственная скорость лодки Х км/час, тогда скорость по течению Х+2, а скорость против течения Х-2.
Время по течению = 4/Х+2;      время против течения = 1/Х-2
Составим уравнение :
4/ (Х+2) + 1/(Х-2) =1/3
3*4(Х-2) + 3*1(Х+2) = X^2 - 4
12X-24 +3X+6 = X&2 - 4
-X^2 + 15X -14 = 0
X^2 -15X+14 = 0
D = 225 -4(14)= 225 -56 =Y169;  D = 13
X1 =(15 +13) / 2 = 14
X2 = (15-13)/2 = 1 ( не подходит по условию задачи)
ответ:  14км/час -собственная скорость моторной лодки.

3(х+1)-2(2-х)>-11
3х+3-4+2х>-11
5х-1>-11
5х>-11+1
5x>-10
x>-2

Собственная скорость лодки Х км/час, тогда скорость по течению Х+2, а скорость против течения Х-2.
Время по течению = 4/Х+2;      время против течения = 1/Х-2
Составим уравнение :
4/ (Х+2) + 1/(Х-2) =1/3
3*4(Х-2) + 3*1(Х+2) = X^2 - 4
12X-24 +3X+6 = X&2 - 4
-X^2 + 15X -14 = 0
X^2 -15X+14 = 0
D = 225 -4(14)= 225 -56 =Y169;  D = 13
X1 =(15 +13) / 2 = 14
X2 = (15-13)/2 = 1 ( не подходит по условию задачи)
ответ:  14км/час -собственная скорость моторной лодки.

3(х+1)-2(2-х)>-11
3х+3-4+2х>-11
5х-1>-11
5х>-11+1
5x>-10
x>-2