Один из катетов прямоугольного треугольника на 7 см больше другого. найдите периметр треугольника, если его гипотенуза 13 см. решите с квадратного уравнения. и не применяйте формулу пифагора. заранее

Пусть х см - один катет, тогда (х+7) см - другой катет прямоугольного треугольника. Так как гипотенуза равна 13 см, то по т Пифагора составляем уравнение:

х² + (х+7)² = 13²

х² + х²+14х+49=169

2х²+14х-120=0  | :2

x² +7x-60=0

D=49+240 = 289=17²

x(1) = (-7+17)/2=5 (см) - один катет

x(2) = (-7-17)/2 = -12< 0 не подходит под условие задачи (сторона треугольника - число положительное)

2) 5+7 = 12 см - другой катет

3) 5+12+13 = 30 (см) периметр данного треугольника

Смотри, тут всё лёгко. Решаем уравнение. В первых скобках у нас формула сокращённого умножения, называется квадрат разницы. Её раскладываем. Получится: х в квадрате - 12х + 36.(Если не понятно, то вот формула квадрата разницы: (а-в) в квадрате = а в квадрате - 2ав + в в квадрате). Дальше просто умножаем х на скобку, получится: -х в квадрате - 8х. Потом то, что получилось решаешь, и найдёшь х. ( Если что: х (неизвестные) - в левую сторону уравнения, а числа( известные)- в правую сторону уравнения. Так получится ответ)

Решение представлено на фото

Объяснение:

Сначала приравниваем к 0 все выражение. Знаменатель не равен 0, находим значения, чертим координатную прямую. -3 - не закрашена, т.к это результат знаменателя, а результат числителя будет в интервале проявляться закрашенной точкой. Далее определяемся со знаками. Берем любое число, кроме тех которые показаны интервале и подставляем в исходное выражение. Если число положительное, то на отрывке промежутка, к которому принадлежит число - мы ставим плюс. И наоборот. Далее смотрим на знак уравнения. В данном случае он больше или равно. На координатной прямой ищем где знак + и записываем ответ в виде промежутков

" />