Обратите число 9/37 в десятичную дробь. нужна хелпа!

обращайся!)))

9/37=9:37=0,243243243...=0,(243)-бесконечная десятичная периодическая дробь с периодом 243.

ответ:   5-10*x-5y

Объяснение:

Первый не рациональный)

1) log(3; 126) = log (3; 3^2 *7 * 2) = log(3; 3^2) +log(3; 7) +log(3; 2) =

=  2+log(3; 7) +log(3; 2) = 1/x

2) log(7; 126) = log(7; 3^2) +log(7; 7) +log(7; 2) = 2*log(7; 3) +1 + log(7; 2) = 1/y

log(126; 32) = log(126; 2^5) = 5* log(126; 2) = 5/log(2; 126) ) =

= 5/( log(2; 3^2) +log(2; 7) +log(2; 2) ) = 5/(  2*log(2; 3) +log(2; 7) +1)

log(3; 7) = log(126; 3)/log(126; 7) = x/y

log(7; 3) =y/x

Из равенства 1 следует :

log(2; 3) = 1/( 1/x - 2 -x/y)  = x*y/( y -2*x*y -x^2)  

Из равенства 2 следует :

log(2; 7) = 1/( 1/y - 2*y/x -1) = x*y/( x -2*y^2 -x*y)

log(126; 32) = 1/( 2*x*y/( y -2*x*y -x^2) + x*y/( x -2*y^2 -x*y) +1 )

Второй рациональный)

log(126; 126) = log(126; 3^2 *7 *2) = log(126; 3^2)+log(126; 7)+log(126; 2) = 2*log(126; 3) +log(126; 7) +log(126; 2) =  1

log(126; 2) = 1-2*x-y

5*log(126; 2) =5-10*x-5*y

log(126; 32) = 5-10*x-5*y

Но значит ли это, что первый ответ неправильный?

Не совсем так.

Дело в том, что если решить, например, такую систему уравнений:

1-2*x-y = 1/( 2*x*y/( y -2*x*y -x^2) + x*y/( x -2*y^2 -x*y) +1 )

126^x +126^y = 10

То одним из решений этой системы будет :

x= log(126; 3)

y=log(126; 7)

Зная автора задания как специалиста (в частности) в области геометрии, после первых неудачных попыток сделать эту задачу я подумал о возможности применить геометрию, после чего появилась надежда на успех.

Во-первых, мы можем считать, что x > 0 (если x<0, то y(x)>y(-x), то есть при отрицательном x наименьшее значение достигаться не может. Значение y(0)=6 пока просто запомним).

Пусть x>0 - некоторое число. Рассмотрим два . треугольника, один со сторонами  2 и x и углом в 30° между ними, второй - со сторонами 4 и x и углом в 90° между ними. Совместив их по стороне, равной x, получим 4-хугольник ABCD со сторонами  AB=2, BC=4, диагональю BD=x и углом ABC, который диагональ BD делит на углы ABD=30° и DBC=90°. По теореме косинусов

Поэтому y(x) при положительном x - это сумма сторон AD и DС. Меняя x, мы меняем  вершину D, двигая ее  по лучу с вершиной B (при неподвижных A, B и C). Ясно, что сумма будет минимальной, когда четырехугольник ABCD вырождается (это когда D лежит на AC), и равна стороне AC,

Поскольку ответом в задаче будет

Замечание. Значение в нуле в принципе мы могли не вычислять, считая, что при этом получается вырожденный четырехугольник с нулевой диагональю.