Решите систему уравнений методом сложения: 0.3x+0.5y=2.6 0.1x-0.2y=-0.6

0.3x+0.5y=2.6  0.1x-0.2y=-0.6

для начала умножим оба выражения на 10

3x+5y=26

x-2y=-6

выражаем из 2 x

x=2y-6

податавляем в 1

6y-18+5y=26

11y=44

y=4

x=8-6=2

ответ: x=2; y=4 или(2; 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть f(x)=ax^2+bx+c. Данные уравнения могут быть записаны в виде

ax^2+(b-5)x+(c+20)=0;\ ax^2+(b-2)x+(c+8)=0.

По условию эти уравнения имеют единственные корни, что бывает тогда и только тогда, когда их дискриминанты равны нулю, то есть

(b-5)^2-4ac-80a=0;\ (b-2)^2-4ac-32a=0.

Домножим первое выражение на 2, а второе на 5, после чего возьмем их разность:

2(b-5)^2-8ac-5(b-2)^2+20ac=0;\ 12ac=3b^2-30;\ 4ac=b^2-10,

откуда дискриминант исходного квадратного трехчлена равен

b^2-4ac=b^2-b^2+10=10.

Таким образом, дискриминант равен 10, а значит наибольшее значение, которое он может принимать, также равен 10

(x1,y1) = (-корень(2) , -корень(2) + 1)

(x2,y2) = (корень(2) , корень(2) + 1)

Объяснение:

Выразим из 2 уравнения y:

y = x + 1/2 * x^2

Подставим в 1:

1 / x - (x + 1/2 * x^2) + x^2 = 1

-2/x^2 + x^2 = 1

-2/x^2 + x^2 - 1 = 0, общий знаменатель

- 2 + x^4 - x^2 = 0

Пусть x^2 = t, тогда:

t^2 - t - 2 = 0

t = -1 и t = 2

1) x^2 = -1

нет решений

2) x^2 = 2

x = -корень(2) и x = корень(2)

Подставляем в y = x + 1/2 * x^2

При x = - корень(2)

y =  -корень(2) + 1/2 * (-корень(2))^2

y = -корень(2) + 1

При x = корень(2)

y = корень(2) + 1/2 * (корень(2))^2

y = корень(2) + 1