Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=-2-x^2 и прямой у+3=0

найдем точки пересечения графиков, для этого решим систему:

y = -x^2-2

y = -3

-x^2 - 2 = -3   => x = +/-1

s = интеграл от -1 до 1 (-2-x^2+3)dx = x|(-1; 1)   - x^3/3 |(-1; 1)=   1+ 1 - (1/3 + 1/3) = 2 - 2/3 = 4/3

 

X^2 - ax - (a + 1) = 0 d = a^2 + 4a + 4 уравнение не имеет действительных корней, если d < 0 a^2 + 4a + 4 < 0 (a + 2)^2 < 0 ну таких значений a нет. хмм. вроде не ошибся. еще можно так х^2 - ax - a - 1=0 x^2 - 1 - a(x + 1) = 0 (x - 1)(x + 1) - a(x + 1) = 0 (x + 1)(x - 1 - a) = 0 x = -1 x = 1 + a один из корней зависит от параметра а. в таком случае, если не ошибаюсь, каким бы ни был параметр, один из корней всегда будет от него зависеть. наш дискриминант получился равным (a + 2)^2. при a = -2 мы получаем 1 корень, или, если выражаться точнее, два одинаковых корня, что мы и получаем, подставив -2 в уравнение x = 1 + a поэтому тут всегда есть корни

1) 12x  - 16 > 10x + 2(3x + 2) 12x  - 16  >   10x  + 6x  + 4 12x  - 16 >   16x  + 4 12x  - 16x > 4 + 16 - 4x >   20                    |×(-1)  ⇒ меняем знак неравенства 4x <   - 20 x <   - 5 x∈( -  ∞ ;   - 5) 2) 8 -  5(х + 2) <   4(1 - x) 8  - 5x  - 10 <   4  - 4x -5x  - 2 <   4 - 4x -5x  + 4x <   4 + 2 -x <   6                          |× (-1) x >   -  6  x∈ ( - 6 ;   +∞ )