Принадлежит ли графику функции у=х^3 точка а(2; 16) с(3; 54) м(-0, 2; -0, 008) р(0, 3; 1, 27) в(-1; -1) d(-2; -8) r(-3; 27) x(-5; - 20

y = х3:  

а) A(-0,2;-0,008), х3 = -0,23 = -0,008 = у - точка A принадлежит;  

б) B(1 1/2;3 3/8), х3 = (1 1/2)3 = (3/2)3 = 27/8 = 3 3/8 = у - точка В принадлежит;  

в) С(-1/3;1/27), х3 = (-1/3)3 = -1/27 ≠ 1/27 - точка С не принадлежит.

(Bn) геометрическая прогрессия             Bn(в квадрате)=Bn-1 * Bn+1 (свойство г.п)

B2=2                                                       B3( в квадрате)=6 * 2/3

B4=2/3                                                    B3(в квадрате)=4

q-?                                                          B3=2

B1-?                                                        q=Bn+1/Bn

                                                              q=B3/B2

                                                               q= 2/6

                                                              q=1/3

                                                               B2=B1*q

                                                               B1=B2/q

                                                               B1=6/ 1/3= 6*3=18

 

                                                            

Задача на нахождение расстояния, скорости, времени
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)
Условия:
S(по теч.) = 115 км
S(пр.теч.)=170 км
t(пр. теч.) - t(по теч.)=5 ч
v(соб.)=20 км/ч
Найти:
v(теч.)-? км/ч
Решение
Пусть х км/ч - скорость течения реки.
Скорость катера по течению реки равна v(по теч.) = v(соб.) + v(теч.) = 20+х км/ч
Скорость катера против течения реки равна v(пр. теч.) = v(соб.) - v(теч.) = 20-х км/ч
По течению реки катер проплыл 115 км и затратил: t(по теч.)= часов.
Против течения катер проплыл 170 км и затратил t(пр. теч.)= часов.
t(пр. теч.) - t(по теч.)=5 часов
Составим и решим уравнение:
  - = 5 (умножим все на (20+х)(20-х), чтобы избавиться от дробей)

- = 5 (20+x)(20-x)
170×(20+х) - 115×(20-х) = 5×(400-х²)
170×(20+х) - 115×(20-х)=5×(400-х²)
3400+170х - 2300+115х=2000 - 5х²
1100+285х-2000+5х²=0
5х²+285х-900=0 (сократим на 5)
х²+57х-180=0
D=b²-4ac=57² - 4*1*(-180) = 3249 + 720=3969 (√3969=63)
х₁ = = = = 3
x₂= = = = -60  х<0 - не подходит.
х=3, скорость течения реки равна 3 км/ч
ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч