площадь прямоугольника равна 210дм в квадрате. найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 62дм

Стороны равны 21 и 10

Пусть Х - длина прямоугольника ,
Тогда У - Ширина
ХУ - площадь прямоугольника
2(Х+у) - периметр прямоугольника
Площадь и периметр известны
Составим систему уравнений :
{ ху= 210 кВ дм
{ 2(Х+у) ='62 дм

{ ху=210
{ Х+у= 31

Х= 31-у
(31-у) у= 210
31у - у^2 -210=0
У^2 -31у+210=0
Д=корень из 221
Д=11
У1= (31+11) /2= 21 дм - Ширина
У2= (31-11)/2=10 дм - Ширина

Х1=31-21=10 дм - длина
Х2=31-10=21 дм - длина
ответ: { х1=10 дм
{ у1 =21 дм

{ х2=21 дм
{ у2=10 дм

a) x∈ (-∞;3)

b) x∈ (-∞;0] ∪ [4;+∞)

c) x∈ (-∞;0)∪(0;2/3)

d) x∈ [-1/2;1) ∪ (1;+∞)

Объяснение:

a) f(x)=√(-x+3);

-x+3≥0; -x≥-3; x≤3.

ОО: x∈(-∞;3).

b) f(x)=√(0,5x²-2x); 0,5x²-2x≥0; x(0,5x-2)≥0;

x≥0;

0,5x-2≥0; x≥2/0,5; x≥4; x∈[4;+∞);

x≤0;

0,5x-2≤0; x≤2/0,5; x≤4; x∈(-∞;0];

OO: x∈(-∞;0] ∪ [4;+∞);

c) f(x)=ln(2/x-3);

2/x-3>0; 2/x>3; x<2/3; x∈(-∞;2/3);

x≠0; x∈(-∞;0)∪(0;+∞)

OO: x∈(-∞;0)∪(0;+∞) ∩ (-∞;2/3) ⇒ x∈(-∞;0)∪(0;2/3)

d) f(x)=√(3/(x-1)+2);

3/(x-1)+2≥0; 3+2(x-1)≥0; x≥-1/2; x∈[-1/2;+∞)

x-1≠0; x≠1; x∈(-∞;1)∪(1;+∞)

OO: x∈[-1/2;+∞) ∩ (-∞;1)∪(1;+∞) ⇒ x∈[-1/2;1)∪(1;+∞)

Во 2 ёмкости  х л кваса, тогда в 1 ёмкости его будет  (х+4) л .

Переливаем из 1 ёмкости 13 л, тогда в 1 ёмкости останется

(х+4-13)=(х-9) л кваса, а во второй ёмкости станет (х+13) л кваса.

Причём в 2 раза больше, чем осталось в 1 ёмкости - это 2(х-9) .

Составим уравнение:   2(х-9)=х+13

                                      2х-18=х+13

                                       2х-х=13+18

                                              х=31   во 2 ёмкости

                                             х+4=35  в 1 ёмкости