Найдите сумму ста двадцати первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3n-2

сумма ста членов   s120=(b1+b120)*120/2

b1=3*1-2=1

b120=3*120-2=358

s120=(1+358)*120/2= 21540

объяснение:

1. -х² - 4х + 4k = 0.

для удобства разделим обе части на -1:

х² + 4х - 4k = 0.

уравнение - квадратное. найдем его дискриминант.

d = b² - 4ac = 4² - 4 × 1 × (-4k) = 16 + 16k.

рассмотрим 3 возможных случая:

1) d < 0. если d < 0, то корней нет:

16 + 16k < 0; 16k < -16 => k < -1. при k < -1 корней уравнение не имеет.

2) d = 0; 16 + 16k = 0 => k = -1. при таком значении параметра уравнение имеет единственный корень x = -b/2a = -4/(2×1)=-2.

3) d > 0. если d > 0, (k> -1) то уравнение имеет два корня. дальнейшее объяснение в первом вложении.

ответ: при k < -1 корней нет; при k = -1 корень x = -2; при k > -1 корни: х1 = -2 + 2√(k+1), х2 = -2 - 2√(k + 1).

2. полное решение во втором вложении (решения справедливы для любого значения параметра k)

ответ:

допустим высоты.  

в треугольнике сое высоту он1  

в треугольнике сод высоту он2.  

по правилу хорды такие высоты разбивают стороны се и сд на равные части, а также углы сое и сод на равные.  

 

пусть дое = х. тогда по условию сое = 9*х/14  

 

найдём угол сод = 360 - угол дое - угол сое = 360 - х - 9*х/14  

 

из прямоугольных треугольников сон1 и сон2 можно записать углы осн1 и осн2 как:  

угол осн1 = 180 - 90 - 9*х/14/2 = 90 - 9*х/28  

угол осн2 = 180 - 90 - (360-х-9*х/14)/2 = х/2 + 9*х/28 - 90  

 

поскольку угол дсе = угол осн1 + угол осн2 то  

90 - 9*х/28 + х/2 + 9*х/28 - 90 = 84  

х/2 = 84  

х = 168  

 

тоесть угол дое = 168 градусов  

тогда угол сое = 9*х/14 = 108 градусов