1. сколько можно будет создать подразделение из 8 солдат и 3 офицеров, если в подразделении будет 3 солдата и 1 офицер?

2, т.к. останется 2 солдата и 1 офицер.

1.-4cos(x)+C(тут и подробно ну нужно, ибо тупо по формуле ну и -4 за знак интеграла)
2. 
представил 1/cosx как secx
3.6sinx (аналогично первому)
4. ну тут аналогично второму, сначала представим 1/sinx, как cosecx и получим:

5.
6. аналогично по формуле,-15 выносим за знак интеграла, 1/x^2=-1/x,  
получаем -15*(-1/x)=15/x+C
7. выносим 5/2 за знак интеграла и раскрываем интеграл, используя формулу:
получаем: \
8. устал одно и тоже писать, выносим -20 за знак интеграла, применяем формулу и получаем: 
9. разобьем на два интеграла: 
применим формулы для двух интегралов и получим:

10. опять же, представим 1/cosx=secx, затем разобьем на два интеграла и получим:

11. эхх, устал...

12. аналогично десятому.
представляем 1/sinx=cosec x, разбиваем на два интеграла и используем формулы, получаем:

Решение:
Зная формулу площади трапеции S=(a+b)/2*h, где а и в -основания трапеции, h-высота трапеции.
В данном случае, чтобы найти площадь трапеции необходимо найти высоту трапеции h
Если мы опустим перпендикуляр (т.е. высоту) на нижнее основание, мы получим прямоугольный треугольник с гипотенузой (это боковая сторона трапеции), равной 15 см и катет, равный другой боковой стороне 9 см.
По теореме Пифагора находим второй катет прямоугольного треугольника (высоту h)
Он равен: h=sqrt(15^2 -9^2)=sqrt144=12
Находим площадь трапеции: (9+18)/2*12=162 (см^2)

ответ: 162 см^2