Периметр прямокутника=24см , а його площа 32см. знайдіть сторини прямокутника

Периметр

2(a + b) = 24

a + b = 12

Площадь

a*b =32

Совместно решаем эти два уравнения

b = 12 - a

a*(12-a) = 32

12a - a² = 32

a² - 12a +32 = 0

Дискриминант

D = 12² - 4*32 = 144-128=16  ,   VD=4

a₁ = (12 - 4)/2 = 4 см       to  b=12-4=8cm

a₂ = (12 + 4)/2 =8 см       to b=12-8=4cm

ответ  a=   4 см и 8 см

            B=  8cm и  4cm

C) у=-7х-7 и у=-7х-11

Объяснение:

A) у=9 и у=х+9

Эти две функции пересекаются в точке (0;9), поэтому это неверный ответ

B) у=1,5х+3 и у=2х+3

Эти две функции пересекаются в точке (0;3), поэтому это неверный ответ

C) у=-7х-7 и у=-7х-11

Эти две функции не пересекаются и являются паралельными. Это и будет правильный ответ

D) у=-6х+5 и у=-5х+6

Эти графики пересекаются в точке (-1;11), поэтому это неверный ответ

E) у=4х-9 и у=2х-9

Эти две функции пересекаются в точке (0;-9), поэтому это неверный ответ

Надеюсь, что

(x³ + 1)/(x + 1) + 3/(x² - x + 1) ≤ 4

одз x≠-1

да и сократим первyю дробь

(x² - x + 1) + 3/(x² - x + 1) ≤ 4

(x² - x + 1) всегда положителен D<0 и коэффициент при х^2 больше 0

приводим к общему знаменателю и отбрасываем его(он всегда положителен)

(x² - x + 1)²  - 4(x² - x + 1) + 3 ≤ 0

D = 16 - 12 = 4

(x² - x + 1)₁₂ = (4 +- 2)/2 = 1  3

(x² - x + 1 - 1)(x² - x + 1 - 3) ≤ 0

(x² - x)(x² - x - 2) ≤ 0

вторая скобка D=1+8 = 9  x12=(1+-3)/2 = 2  -1  x² - x - 2 = (x - 2)(x + 1)

x(x-1)(x-2)(x+1) ≤ 0

применяем метод интервалов

[-1] [0] [1] [2]

x ∈ [-1,0] U [1,2]

вспоминаем одз х≠-1

ответ x ∈ (-1,0] U [1,2]