Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5?

102345,2102345,310245, 410235,543210,13245,254310,34501,короче очень много

5*5*4=100

То-есть можно составить 100 различных 3-ёх значных чисел без повторения

Для начала, давайте рассмотрим данное задание. У нас есть несколько чисел, а именно 55/19, 64/19, 72/19 и 79/19. Из этих чисел одно числовое значение отмечено на прямой точкой.

Для решения этой задачи, первым шагом будет разбивка числовой оси на равные отрезки. Мы знаем, что знаменатель у всех наших чисел равен 19, так что мы можем разделить каждый отрезок числовой оси на 19 частей.

Теперь давайте посмотрим на каждое число в отдельности и найдем его местоположение на числовой оси.

Первое число 55/19. Мы можем разделить числовую ось на 19 равных частей и искать местоположение числа 55 на этой оси. Мы знаем, что 55 больше, чем 57 (если мы разделим 19 на половину), но меньше, чем 76 (если мы разделим 19 на 3). Мы можем продолжить делить отрезок между этими двумя значениями на 19 частей, чтобы уточнить местоположение числа 55/19. Поскольку 55/19 находится между числами 57/19 и 58/19, мы можем приближенно нанести точку между ними на числовую ось.

Второе число 64/19. Здесь мы можем поступить точно так же, разделив отрезок числовой оси между числами 61/19 и 62/19 на 19 частей. Мы можем уточнить местоположение числа 64/19, и нанести точку на числовую ось между указанными числами.

Третье число 72/19 находится между числами 71/19 и 72/19 на числовой оси. Мы можем уточнить местоположение и нанести точку между этими числами на числовой оси.

И, наконец, последнее число 79/19. Здесь мы можем разделить отрезок числовой оси между числами 78/19 и 79/19 на 19 частей и нанести точку между указанными числами.

Теперь, когда все точки нанесены на числовую ось, мы можем заметить, что точка, которая отмечена на числовой оси, соответствует числу 64/19.

Итак, чтобы ответить на вопрос, одно из чисел - 64/19 - отмечено на прямой точкой.

Давайте решим задачу пошагово.

Пусть первое натуральное число равно x. Тогда второе натуральное число будет равно (x+1), так как они последовательные.

Согласно условию задачи, сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 25. Это можно записать следующим образом:

x^2 + (x+1)^2 = 25

Раскроем скобки во втором слагаемом:

x^2 + (x^2 + 2x + 1) = 25

Теперь объединим все слагаемые:

2x^2 + 2x + 1 = 25

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения и получим квадратное уравнение:

2x^2 + 2x + 1 - 25 = 0

Упростим:

2x^2 + 2x - 24 = 0

Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Где a = 2, b = 2 и c = -24. Подставим значения:

D = 2^2 - 4(2)(-24)
D = 4 + 192
D = 196

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения:

x = (-2 ± √196) / 2(2)
x = (-2 ± 14) / 4

Теперь найдем два возможных значения для x:

1) x = (-2 + 14) / 4
x = 12 / 4
x = 3

2) x = (-2 - 14) / 4
x = -16 / 4
x = -4

Так как мы ищем натуральные числа, отбросим второй вариант, так как -4 не является натуральным числом.

Итак, первое натуральное число равно 3. Второе натуральное число будет равно (3 + 1), то есть 4.

Таким образом, два последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 25, это 3 и 4.