Определите знак : а)sin(-212 градусов) и ctg 7пи/9 б)cos305 градусов и tg (-6пи/5)

А)sin(-212°) +    ctg 7пи/9 -б)cos(305°) +    tg (-6пи/5) -

В решении.

Объяснение:

в)(х-у)/(х²-2ху+у²)=  

в знаменателе развёрнут квадрат разности, свернуть:

=(х-у)/(х-у)²=

сокращение на (х-у):

=1/(х-у);

г)(m²+2mn+n²)/(m+n)²=

в числителе развёрнут квадрат суммы, свернуть:

=(m+n)²/(m+n)²=1;

в)(b²-49)/(b²-14b+49)=

в числителе разность квадратов, развернуть, в знаменателе квадрат разности, свернуть:

=(b-7)(b+7)/(b-7)²=

сокращение на (b-7):

=(b+7)/(b-7);

г)(с²-18с+81)/(9-с)=

в числителе квадрат разности, свернуть:

=(9-с)²/(9-с)=

сокращение на (9-с):

=9-с;

в)(m⁵-3m²)/(2m⁷-6m⁴)=

=m²(m³-3)/2m⁴(m³-3)=

сокращение m² и m⁴ на m², (m³-3) и (m³-3) на (m³-3):

=1/(2m²);

г)(3n     не видно показатели степеней, не чёткое фото.

Рассмотрим двузначное число. По условию оно кратно 36, а двузначных чисел, кратных 36, всего два: 36 и 72. Заметим, что оба эти числа могут быть получены из данного набора цифр.

Предположим, что полученное двузначное число 36. Тогда, в нашем распоряжении остались цифры 2, 4, 5, 7, 9. Так как пятизначное число кратно 4, то число, образованное двумя последними цифрами пятизначного числа, должно делиться на 4. Из оставшихся цифр таких чисел можно составить четыре: 24, 52, 72, 92. Для каждого из них останется по три незадействованные цифры, которые можно в любой последовательности разместить в оставшиеся позиции пятизначного числа. Таким образом, для числа 36 есть варианта выбора пятизначного числа.

Предположим, что полученное двузначное число 72. Тогда,  остались цифры 3, 4, 5, 6, 9. Аналогично, число, образованное двумя последними цифрами пятизначного числа, должно делиться на 4. Из оставшихся цифр таких чисел можно составить четыре: 36, 56, 64, 96. Значит, и для числа 72 есть варианта выбора пятизначного числа.

Таким образом, для каждого из двух возможных двузначных чисел есть по 24 варианта выбора пятизначного числа. Значит, общее количество пар равно (пункт "б").  

Составим пример такой пары. Пусть двузначное число равно 36. Пусть пятизначное число оканчивается на 24. Оставшиеся цифры 5, 7, 9 разместим в возрастающем порядке. Получим пятизначное число 57924. Таким образом, числа 36 и 57924 - пример такой пары (пункт "а").

Найдем наибольшую сумму чисел в паре. Для этого необходимо для цифр двузначного числа и для двух последних цифр пятизначного числа выбрать как можно меньшие цифры, чтобы оставшиеся цифры в старших разрядах пятизначного числа существенно увеличили число.

Рассмотрим пару, в которой есть число 36. Из четырех возможных окончаний пятизначного числа (24, 52, 72, 92) желательно выбрать 24, так как в этом случае остаются незадействованными три максимально возможные цифры (9, 7, 5). Расставив их в убывающем порядке, получим пятизначное число 97524. Сумма чисел в паре 97524+36=97560.

Рассмотрим пару, в которой есть число 72. Сразу можно заметить, что цифра 7 уже используется в двузначном числе, а значит получить больший результат, чем был получен с использованием числа 36 уже не получится. Для демонстрации этого выберем наименьшее окончание пятизначного числа - 36. Расставив остальные цифры в убывающем порядке получим пятизначное число 95436 и сумму в паре 95436+72=95508. Действительно, это не наибольшая сумма.  Наибольшая сумма равна 97560 (пункт "в").

ответ: а) 36 и 57924 б) 48 в) 97560