Найдите высоту ромба, сторона которого равна 6, 5 см, а площадь - 26 см2 [8 класс]

S=ah

26=6,5h

h=26:6,5

h=4см

task/29759078#

Пусть первоначальная скорость( скорость на первом участке) x км /ч ;  Скорость движения на втором участке  участке будет (x+10) км/ч  ;        Время движения на первом участке 20 / x (час)  ;                                              Время движения на втором участке пути   30 / (x+10)  (час)                          

Можно составить уравнение :

20 / x +30 / (x+10)  =  35 / 60   ⇔                                                                           20 / x +30 / (x+10)  =  7 / 60     ⇔                                                                                 20*12(x+10) +30*12x = 7x(x+10)  ⇔                                                                                   20*12(x+10) +30*12x = 7x(x+10) ⇔                                                                 240x+2400+360x  = 7x²+70x ⇔

7x² - 530x -2400 =0   D/4 =(530/2)² -7*(-2400) =70225+16800=87025 =295²

x₁  =(265 - 295)/7 = - 30 /7  < 0 → посторонний корень

x₂= (265 +295)/7 =560 /7 =80 ( км/ч ) .

ответ :  80  км/ч .

task/29759375 Изобразите на координатной плоскости все точки координаты  которых удовлетворяют уравнению x² -y⁴=√( 8x-16x -x²)

x² - y⁴=√( 8x- 16 -x²)  ⇔x² -(y²)²=√- ( x² +2*x*4 +4²) ⇔ (x - y²)(x+y²)= √-( x - 4 )² ;

x =4  иначе не определен √-( x - 4 )² .

* * *  необходимо : - ( x - 4 )² ≥ 0⇔ (x  - 4 )² ≤ 0  ⇔( x - 4 )²=0  ⇒ x =4  * * *

{ x =4 ; (x - y²)(x+y²)=  0. ⇔ { x =4 ; (4 - y²)(4+y²)= 0. ⇔ { x =4 ; (2 - y)(2+y) = 0 . ⇔ {  x =4 ;  [ у= 2 ;  y = - 2.      ⇔  [ {  x=4 ; y = - 2 ;   { x=4 ; y = - 2.

ответ:  (4 ; -2)  ,  (4 ; -2) .