Сделать с решением и где нужно с графиком функции.1)функция задана формулой y=2x2.каковы значения x при y=8? .2)найдите координаты вершины параболы y=x2+2x+1.3)найдите наименьшее значение функции y=-x2+2x+3 на отрезке [-1; 2]4)найдите наибольшее значение функции y=x2-2x+2 на отрезке [-1; 2]

№1

у= 2 х^2

у=8 , значит

8 = 2 х^2

х^2 = 2 \8

х^2 = 1\4

х= плюс , минус   1\2

№2

у= х^2+2х+1

х= -  в \ 2а   по этой формуле находят  вершину параболы

х= - 2  \ 2 * 1 = -1

у = ( -1)^2 + 2 * ( -1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0

(  -1  ,  0 )  вершина параболы

За интеграл я буду Июиспользовать вот этот знак:

4 пример:

1) Перепишите дробь:

2) Использовать свойства интегралов:

3) Вычислить интегралы и прибавить константу интегрирования С:

5 пример:

1) Найти неопределённый интеграл:

2) Упростить интеграл, используя метод замены переменной:

3) Преобразовать выражения:

4) Вычислить произведение:

5) Использовать свойство интегралов:

6) Вычислить интегралы:

7) Выполнить обратную замену:

8) Упростить выражение:

9) Вернуть пределы интегрирования и подставить в пример (8):

6 пример

Найдем уравнение касательной, проходящей через точку с абсциссой

Для этого найдем производную данной функции:

Найдем значение функции в точке с абсциссой :

Найдем значение производной данной функции в точке с абсциссой :

Уравнение касательной имеет вид:

Подставим значение

Итак, уравнение касательной заданной функции:

Воспользуемся геометрическим смыслом касательной: коэффициент наклона касательной численно равен тангенсу угла наклона  с положительным направлением оси

В найденной касательной коэффициент , следовательно, при или

ответ: или