Даны вершины треугольника: а (3, -1); в (-5, 5); с (-4, 0) найти угол acb! (через arccos нужно как-то)!

Даны вершины треугольника: А (3; -1), В (-5; 5), С (-4; 0).

Для определения угла С есть несколько

1) Геометрический.

Расчет длин сторон    

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √100 = 10.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √26 ≈ 5,09902.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √50 ≈ 7,071068.

Внутренние углы по теореме косинусов:

cos C= АC²+ВС²-АВ²  = -0,33282  

                 2*АC*ВС    

C = arc cos(-0,33282) = 1,910089 радиан,

  C = 109,44003 градусов.

2) Векторный.

Вектор СА(-7; 1), модуль равен √(49 + 1) = √50.

Вектор СВ(1; -5). модуль равен √(1 + 25) = √26.

cos C = ((-7)*1 + 1*(-5))/(√50*√26) = -12/√50 = -0,33282.

Угол дан выше.

     

Объяснение:Найти производную следующих функций:

1) у = 4х^4 + 3х;   y'= (4x⁴+3x)'= 16x³+3

2) у = 12х^2 - х – 2;  y'= (12x²-x-2)' =24x - 1

3) у = -4х^9 - 8х^4 – 6х + 22;   y' = (-4x⁹-8x⁴-6x+22)= - 36x⁸-32x³-6

4) у= 8х^7 - 14х^5 + 5х - 10;   y' =(8x⁷-14x⁵+5x-10)'= 56x⁶-70x⁴+5

5) у = 6х^3 + (1/9)х^3 + 9х;    y'= 18x²+(1/3)x²+9

6) у = 19х^4 + 3х^8 – 22.    y'=76x³+24x⁷

«Производная степенной, логарифмической и показательной функций»

Найти производную следующих функций:

1. у = (х - 2)^8       y' = 8(x-2)⁷(x-2)'=8(x-2)⁷

2. у = (х2 + 2х)^3     y'= 3(x²+2x)²(x²+2x)'= 3(x²+2x)(x+2)=3x(x+2)²= 3x(x²+4x+4)=3x³+12x²+12x

3. у = (х +3)^4    y'=4(x+3)³(x+3)'= 4(x+3)³ =4( x³+9x²+27x+27)

4. у = 41^х     y' = 41ˣ ln41

5. у = (3 + 5х + х3)^2    y' = 2( x³+5x+3)( x³+5x+3)'= 2( x³+5x+3)(2x+5)

[подчёркнутое число обозначает, что в его записи 100 цифр]
    Запишем число 333...333 в виде произведения:
333333 = 3* 111111
Множители взаимно простые, значит искомое число Х должно делиться на оба числа: 3 и 111...111
1) Чтоб число Х делилось на 3, количество единичек в нём должно быть кратно 3.
2) Чтоб число Х делилось на 111...111, число Х должно содержать целое число групп по сто единичек: одну, две, три, четыре и так далее.
    Наименьшее из чисел, которое удовлетворяет этим двум условиям - это 111111...111111 (300 единичек)