Объяснение:Найти производную следующих функций:
1) у = 4х^4 + 3х; y'= (4x⁴+3x)'= 16x³+3
2) у = 12х^2 - х – 2; y'= (12x²-x-2)' =24x - 1
3) у = -4х^9 - 8х^4 – 6х + 22; y' = (-4x⁹-8x⁴-6x+22)= - 36x⁸-32x³-6
4) у= 8х^7 - 14х^5 + 5х - 10; y' =(8x⁷-14x⁵+5x-10)'= 56x⁶-70x⁴+5
5) у = 6х^3 + (1/9)х^3 + 9х; y'= 18x²+(1/3)x²+9
6) у = 19х^4 + 3х^8 – 22. y'=76x³+24x⁷
«Производная степенной, логарифмической и показательной функций»
Найти производную следующих функций:
1. у = (х - 2)^8 y' = 8(x-2)⁷(x-2)'=8(x-2)⁷
2. у = (х2 + 2х)^3 y'= 3(x²+2x)²(x²+2x)'= 3(x²+2x)(x+2)=3x(x+2)²= 3x(x²+4x+4)=3x³+12x²+12x
3. у = (х +3)^4 y'=4(x+3)³(x+3)'= 4(x+3)³ =4( x³+9x²+27x+27)
4. у = 41^х y' = 41ˣ ln41
5. у = (3 + 5х + х3)^2 y' = 2( x³+5x+3)( x³+5x+3)'= 2( x³+5x+3)(2x+5)
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Даны вершины треугольника: а (3, -1); в (-5, 5); с (-4, 0) найти угол acb! (через arccos нужно как-то)!
Даны вершины треугольника: А (3; -1), В (-5; 5), С (-4; 0).
Для определения угла С есть несколько
1) Геометрический.
Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √100 = 10.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √26 ≈ 5,09902.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √50 ≈ 7,071068.
Внутренние углы по теореме косинусов:
cos C= АC²+ВС²-АВ² = -0,33282
2*АC*ВС
C = arc cos(-0,33282) = 1,910089 радиан,
C = 109,44003 градусов.
2) Векторный.
Вектор СА(-7; 1), модуль равен √(49 + 1) = √50.
Вектор СВ(1; -5). модуль равен √(1 + 25) = √26.
cos C = ((-7)*1 + 1*(-5))/(√50*√26) = -12/√50 = -0,33282.
Угол дан выше.