Две семьи отправились на детский утренник. первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 425 рублей. вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 760 рублей. сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? детский билет стоит рублей, а взрослый билет стоит рублей.

Х стоит детский. у стоит взрослый


объединяем эти два уравнения в систему и находим

подставляем во второе уравнение

Объяснение:

3,(25)

Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную достаточно записать в числителе период , а в знаменателе записать стольно девяток, сколько цифр в периоде

Значит

Обозначим данное число через x

x=3,(25) = 3,252525... .(1)

Умножим обе части данного равенства на 100

100x = 325,252525... .(2)

Вычтем почлено из уравнения (2 ) уравнение (1), получим

99x= 322;

x=322:99;

Представим данное число в виде суммы

3,252525...= 3+0,25+0,0025+0,000025+...

Сумма 0,25+0,0025+0,000025+... представляем сумму бесконечной геометрической прогрессии

Найдем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии по формуле

Тогда

Пусть m - часть зарплаты мужа от всего дохода семьи, g - часть зарплаты жены, g - часть зарплаты дочери. Зная, что если если зарплату мужа увеличить в 3 раза, то общий доход равен 2,08, а если сократить доход дочери в 3 раза, то общий доход будет равен 0,96. Получим систему из трёх уравнений:
m + d + g = 1
3m + d + g = 2,08
m + 1/3d + g = 0,96

d + g = 1 - m
d + g = 2,08 - 3m
m + 1/3d + g = 0,96

Приравняем первое и второе уравнения:
1 - m = 2,08 - 3m
d + g = 1 - m
m + 1/3d + g = 0,96

2,08 - 1 = -m + 2m
d + g = 1 - m
m + 1/3d + g = 0,96

1,08 = 2m
d + g = 1 - m
m + 1/3d + g = 0,96

m = 0,54
d + g = 0,46
0,54 + 1/3d + g = 0,96

m = 0,54
g = 0,46 - d
g = 0,96 - 0,54 - 1/3d

Приравняем второе и третье уравнения:

m= 0,54
0,46 - d = 0,42 - 1/3d
g = 0,46 - d

m = 0,54
0,46 - 0,42 = d - 1/3d
g = 0,46 - d

m = 0,54
0,04 = 2/3d
g = 0,46 - d

m = 0,54
d = 0,06
g = 0,46 - d

m = 0,54
d = 0,06
g = 0,4

Значит, доход мужа равен 0,54 от общего дохода всей семьи (это равно 54 %).

ответ: 54 %.