Cos 4x + cos 2x = 0 найти: х ответ: pi/2 + pi*n, ±pi/6 + pi*n такой не подходит, у ященко pi/6 + pi*k/3 может быть я не понимаю чего- вот и подготовка к егэ.

При решении уравнения Cos3x = 0 Вы использовали общую фотмулу для нахождения корней, а нужно брать частный случай.

Второй ответ содержится в первом поэтому окончательный ответ :

cos4x+cos2x=0

2cos3x·cosx=0

1)cos3x=0⇒ 3x=π/2+πn,n∈z,  x=π/6+πn/3,n∈Z

2)COSX=0⇒X=π/2+πk,k∈z

ответ 2) входит в ответ1) например при n=1 получим х=π/6+π/3=3π/6=π/2

поэтому в ответ достаточно внести только х=π/6+πn/3,n∈z

Во-первых, может за вас в школе учиться? Это не Это решение заданий.
Во-вторых, да если вы просите решить пишите хотя бы правильно. Что это ...:
п<x<2n/2
2n/2=n
Не может быть промежуток от пи до пи
Решайте сами:
Я вам могу формулами, которые сами должны знать:
sinx=
cosx= аналогично, заместо кос. синус
tgx=sinx/cosx
ctgx=cosx/sinx
Промежуток дается для определения знака перед корнем. если синус то 1.2 четверти "+" а 3.4 "-". Если косинус 1.4 "+" 2.3 "-"
Вот для примера:
cosx=
tgx=sinx/cosx=0.6/0.8=6/8=3/4=0,75
ctgx=4/3

5cos²x-sinxcosx-2sin²x-2cos²x=0
2sin²x+sinxcosx-3cos²x=0 /cos²x≠0
2tg²x+tgx-3=0
tgx=a
2a²+a-3=0
D=1+24=25
a1=(-1-5)/4=-3/2⇒tgx=-1,5⇒x=-arctg1,5+πn
a2=(-1+5)/4=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πn
x=-arctg1,5;-3π/4;π/4∈[1;9]

2)f`(x)=6/√x-3√x/2=(12-3x)/2√x=0
12-3x=0⇒3x=12⇒x=4∈[1;9]
f(1)=12-1=11-наим
f(4)=12*2-8=24-8=16
f(9)=12*3-27=36-27=9

3)у = 2х³ - рх² + рх - 15
y`=6x²-2px+p=0
D=4p²-24p=4p(p-6)
Чтобы функция у = 2х^3 - рх^2 + рх - 15 возрастает на всей числовой прямой,D<0
p=0  p=6
        +                   _                 +

               0                     6
p∈(0;6)