Выражение 25б 1. (5+б)(б-5)-б^2 2. с^2+(9-c)(9+с) 3. (1/3-х) (1/3+х) -1/9 4. -16/49+(4/7-д)(д+4/7) 5. (0, 9-а)(а+0, 9)-а(1+а) 6. к(5-к)+(1, 2+к)(к-1, 2)

1.   (5+b)(b-5)-b²  =   (b+5)(b-5)-b²  =  b²-25-b²=-25

2.   c²+(9-c)(9+c)   =   c²+81-c²        =  81

3.   (1/3-x)(1/3+x)-1/9     =    1/9-x²-1/9  = -x²

4.   (-16/49+(4/7-D)(D+4/7) = -16/49+(4/7-D)(4/7+D )= -16/49+16/49-D² = -D²

5.   (0,9-a)(a+0,9)-a(1+a) = (0,9-a)(0,9+a)-a-a²  =  0,81-a²-a-a²  =  -2a²-a

6.   (k(5-k) +(1,2+k)(k-1,2)  =  5k-k²+(k-1,2)(k-1,2)  =  5k-k²+k²-1,44  =  =5k-1,44

Чтобы найти ОДЗ, нужно выписать выражения с переменной на которую могут быть запреты. Например, 1/х. ОДЗ: все числа, кроме ноля, так как делить на ноль нельзя. Что касается условия. На основания 0,6 и 1 2/3 запретов нет, как и на показатели степеней. Но есть условия для логарифмов. Во-первых, основания должно быть больше ноля (10>0), во-вторых, число под знаком логарифма должно быть положительным. То есть х^2>0 и -х>0. Число в квадрате всегда больше ноля, тогда решим второе: -х>0. Получается, что х<0. Поэтому ОДЗ: х<0.

1) sin^2α+ sin^2β + cos(α + β)*cos(α - β) = sin^2α + sin^2β + cos^2α - sin^2β = sin^2α + cos^2α = 1.

2) cos^2(45°-α)-cos^2(60°+α)- cos75° * sin(75°-2α) =

(cos (45°-α)-cos (60°+α))*((cos (45°-α)+cos (60°+α))-cos(90-15)°*sin(90-(15+2α) = 

[-2*sin( 105/2)*sin((-15-2α)/2)]*[2*cos( 105/2)*cos((15+2α)/2)]-sin15*cos(15+2α )=

[ 2*sin( 105/2)*sin(( 15+2α)/2)]*[2*cos( 105/2)*cos((15+2α)/2)]-sin15*cos(15+2α )=

[ 2*sin( 105/2)*cos( 105/2)]*[2*sin(( 15+2α)/2)*cos((15+2α)/2)]-sin15*cos(15+2α) =

sin(2*(105/2))*sin(15+2α)-sin15*cos(15+2α)=sin105*sin(15+2α)-sin15*cos(15+2α )= 

sin(90+15)*sin(15+2α)-sin15*cos(15+2α)= cos15*sin(15+2α)-sin15*cos(15+2α)= 

sin((15+2α)-15)=sin2α