1) один из корней данного уравнения равен 4. найдите второй корень и число а? х2-ах-8=0 2)составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 9 и -4

1)по теореме виета коэфицент перед х это сумма корней взятая с противополжным знаком, а свободный коэфициен это произведение х первого и второго, значит 

а=х+4 и -8=4х, берем это в систему и решаем:

1) выделили \х из обоих уравнений

2) прировняли

3) получили а-4=-2,

отсюда а=2.

4)подставляем а в уравнение и находим второй корень. это будут 4, уже нам известный и -2

 

2)по тойже теореме виета получим x^2-5x-36=0

-5 это -(9-4), а -36 это -4*9

вот и все)

Ученик 6 час мастер 4 часа число дет всего равное  мастер в час дет, но на 5 > уч. ученик в час ? дет. решение. 1. а р и ф м е т и ч е с к и й    с п о с о б. 5 * 4 = 20 (дет.) настолько за 4 часа больше сделает мастер, чем ученик за то же время. 6 - 4 = 2 (часа) нужно больше работать ученику, чтобы компенсировать разницу в деталях. 20 : 2 = 10 (дет.) делает ученик в час. ответ: 10 деталей  проверка: 10*6 = (10+5)*4 ; 60=60 2. а л г е б р а и ч е с к и й    с п о с о б. х дет. делает ученик в час (х+5) дет. делает мастер в час. 6х дет. сделает ученик за 6 часов. 4(х+5) дет. сделает мастер за 4 часа 6х = 4(х+5) по условию. 6х = 4х + 20 6х - 4х = 20 2х = 20 х=10 (дет). ответ: 10 деталей делает ученик в час.

Y=10-4x                                                          4умножить3+y=10 x+3(10-4x)=-3                                      12+y=10 x+30-12x=-3                                            y=10-12 x-12x=-3-30                                                y=-2 -11x=-33                                                          (3; -2)  x=-33: (-11) x=3