Товар стоил 50 руб .после того как цена была снижена дважды он стал стоить 29 руб 75 коп. при этом процент снижения во второй раз был в 2 раза больше, чем в первый . на сколько процентов снизилась цена товара в первый раз?

50-29,75=20,25 (р)- общая сумма, на которую была снижена цена.

предположим, что в первый раз сумма скидки составила x (руб), во-второй - y (руб), всего x+y=20.25

первый раз снизили товар на  z%, во-второй на 2z %

⇒  x = 50*z/100= z/2 руб (сумма скидки в первый раз)

50-z/2  (руб) - стоимость товара после первой уценки.

   y= (50-z/2) * 2z / 100 = z * (100-z) / 100 (сумма скидки во-второй раз)

подставим найденные x и y в уравнение ⇒

z/2 + z * (100-z) / 100 = 20,25

после приведения подобных получаем уравнение

z²-150z+2025=0

находим корни квадратного уравнения и получаем

z₁ = 15

z₂= 135 (не подходит, т.к. больше 100%)

отсюда следует, что первый раз товар уценили на 15%, второй на 30%

т.е. первый раз на 7,5 руб, второй на 12,75 руб, в сумме нам это и дает 20,25 руб,т.е. после уценки на 20,25 руб, товар стал стоить 29,75 руб.

   

По формуле разности квадратов:
(3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x)(2x² + 3) > 0
2x² + 3 > 0 при любых x, т.к. сумма квадрата числа с положительным числом будет принимать положительные значения.
Решаем неравенство:
(3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x) > 0
(3x - 2)(3x + 2)(x - 4)(x + 4) < 0
Нули: x = -4; -2/3; 2/3; 4.
                             
(-4)(-2/3)(2/3)(4)>x
     +                      -                           +                          -                     +

ответ: x ∈ (-4; -2/3) U (2/3; 4). 

По формуле разности квадратов:
(3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x)(2x² + 3) > 0
2x² + 3 > 0 при любых x, т.к. сумма квадрата числа с положительным числом будет принимать положительные значения.
Решаем неравенство:
(3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x) > 0
(3x - 2)(3x + 2)(x - 4)(x + 4) < 0
Нули: x = -4; -2/3; 2/3; 4.
                             
(-4)(-2/3)(2/3)(4)>x
     +                      -                           +                          -                     +

ответ: x ∈ (-4; -2/3) U (2/3; 4).