Човен за 3 год руху за течією річки і 4 год проти течії проходить 114 км. знайдіть швидкість човна за течією і його швидкість проти течії, якщо за 6 год руху проти течії він проходить такий самий шлях, як за 5 год руху за течією. іть будь

Пусть х - скорость лодки в км/ч, у - скорость речки в км/ч, тогда

(х-у)*6=(х+у)*5,  согласно второго условия и 3(х+у)+4(х-у)=114, согласно первого условия. Тогда:

(х-у)*6=(х+у)*5                    

6х-6у=5х+5у

6х-5х=6у+5у

х=11у

3(х+у)+4(х-у)=114

3х+3у+4х-4у=114

7х-у=114, т.к. х=11у подставляем и имеум следующее уравнение

77у-у=114

76у=114

у=114/76

у=1,5 км/ч, тогда х=1,5*11=16,5 км/ч

13.

а) 255˚- угол третьей координатной четверти, синус отрицателен.

115˚ - угол второй координатной четверти, синус положителен.

Разность отрицательна.

 

б) 30˚- угол первой координатной четверти, и косинус, и котангенс положительны. При этом значение котангенса больше значения косинуса. Разность отрицательна.

 

14.

а) 160˚- угол второй координатной четверти, и косинус, и тангенс отрицательны. Произведение положительно.

б) всегда 1. Положительно.

в) 1,3 - в первой координатной четверти, знак положительный.

–1,4 - в четвертой координатной четверти, котангенс отрицательный.

–0,9 - в четвертой координатной четверти, синус отрицательный.

Произведение положительно.

Получаем 4 неравенства:
1) |x|>0 |x-1|>0
(x-2)(x-3)<=0;
x1=2; x2=3;
используя метод интервалов находим:
x=[2;3]
2) |x|<0 |x-1|>0
(-x-2)(x-3)<=0;
x1=-2; x2=3 используем тот же метод:
x=(-беск;-2] и [3;+беск)
3) |x|>0 |x-1|<0
(x-2)(-x-1)<=0;
x1=2; x2=-1;
методом интервалов находим:
x=(-беск;-1] и [2;+беск)
4) |x|<0 |x-1|<0
(-x-2)(-x-1)<=0;
x1=-2; x2=-1
используем метод интервалов:
x=[-2;-1]
теперь обьеденим эти множетва и получим:
x=[-2;-1] и [2;3]
ответ: x принадлежит [-2;-1] и [2;3]