34. в урне 10 шаров: 4 белых и 6 чёрных. вынули 3 шара. какова вероятность того, что вынутые шары окажутся либо белыми, либо чёрными?

Для решения этой задачи, нам нужно использовать понятие вероятности. Вероятность определяет, насколько возможно или вероятно наступление определенного события.

Итак, давайте рассмотрим нашу задачу.

У нас есть урна с 10 шарами, из которых 4 шара белые и 6 шаров чёрные. Мы должны вытащить 3 шара.

Чтобы рассчитать вероятность того, что вытащенные шары окажутся либо белыми, либо чёрными, мы должны разделить число комбинаций, в которых это может произойти, на общее число возможных комбинаций.

Общее количество возможных комбинаций можно рассчитать по формуле комбинаторики:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество шаров в урне, k - количество шаров, которые мы должны достать.

В нашем случае, n = 10 и k = 3, поэтому мы можем рассчитать общее количество возможных комбинаций по формуле:
C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10*9*8) / (3*2*1) = 120 / 6 = 20

Итак, у нас есть 20 возможных комбинаций.

Теперь нам нужно рассмотреть два случая:

1) Вынули только белые шары. В этом случае у нас есть 4 белых шара и 3 места, которые мы должны заполнить. Мы можем рассчитать количество комбинаций для этого случая по формуле:
C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4! / (3! * 1!) = 4 / 1 = 4

2) Вынули только чёрные шары. В этом случае у нас есть 6 чёрных шаров и 3 места, которые мы должны заполнить. Мы можем рассчитать количество комбинаций для этого случая по формуле:
C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 6! / (3! * 3!) = 6 / 6 = 1

Итак, у нас есть 4 возможных комбинации для случая, когда мы вынули только белые шары, и 1 возможная комбинация для случая, когда мы вынули только чёрные шары.

Теперь мы можем сложить количество комбинаций для этих двух случаев:
4 + 1 = 5

Итак, у нас есть 5 комбинаций, в которых мы вынули шары, либо только белые, либо только чёрные.

Наконец, мы можем рассчитать вероятность получения комбинации, в которой все шары будут либо белыми, либо чёрными, делением числа комбинаций, в которых это возможно, на общее количество возможных комбинаций:
5 / 20 = 1 / 4

Таким образом, вероятность того, что вынутые шары окажутся либо белыми, либо чёрными, составляет 1 к 4 или 1/4.