У=9^log_{3}[ (1-x)} построить график с решением

Пусть скорость горной реки х
Плот плывет по реке 21 км в течение 21:х часов

Туристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время: 
54:(12+х) плыла лодка по реке + 6:12 по озеру и все это равно времени, за которое плот плывет по реке 21 км, =21:х
Составим и решим уравнение:
54:(12+х) +0,5 =21:х
Умножим обе части на х(12+х), чтобы избавиться от дробей:
54х +0,5х(12+х) =21(12+х)
54х +6х +0,5х² =252+21х 
0,5х²+39х -252=0
D=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
Один отрицательный и не подходит ( -84)

Второй = 6 
Скорость течения горной реки 6 км/ч

В решении.

Объяснение:

Решить систему неравенств:

1) -4х <= -12

 x + 2 > 6

Решить первое неравенство:

-4х <= -12

4x >= 12    знак меняется при делении на минус

х >= 3

Решение неравенства х∈[3; +∞).

Неравенство нестрогое, значение х=3 входит в интервал решений неравенства, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.

Решить второе неравенство:

x + 2 > 6

х > 6 - 2

x > 4

Решение неравенства х∈(4; +∞).

Неравенство строгое, значение х=4 не входит в интервал решений неравенства, скобка круглая, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.  

Чертим числовую ось, отмечаем значения 3; 4; +∞.

х∈[3; +∞) - штриховка вправо от 3 до + бесконечности.

х∈(4; +∞) - штриховка вправо от 4 до + бесконечности.

Пересечение решений (двойная штриховка) от 4 до   + бесконечности.

Решение системы неравенств: х∈(4; +∞).

2) 8 - х > 5

  x - 7 <= 2

Решить первое неравенство:

8 - х > 5

-х > 5 - 8

-x > -3

x < 3     знак меняется при делении на минус

Решение неравенства х∈(-∞; 3).

Неравенство строгое, скобки круглые.

Решить второе неравенство:

x - 7 <= 2

х <= 2 + 7

х <= 9

Решение неравенства х∈(-∞; 9].

Неравенство нестрогое, скобка квадратная.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.  

Чертим числовую ось, отмечаем значения -∞; 3; 9.

х∈(-∞; 3) - штриховка вправо от - бесконечности до 3.

х∈(-∞; 9] - штриховка вправо от - бесконечности до 9.

Пересечение решений (двойная штриховка) от - бесконечности до 3.

Решение системы неравенств: х∈(-∞; 3).

3) 3х - 3 < 5x

   7x - 10 < 5x

Решить первое неравенство:

3х - 3 < 5x

3х - 5х < 3

-2x < 3

2x > -3     знак меняется при делении на минус

x > -1,5

Решение неравенства х∈(-1,5; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

Решить второе неравенство:

7x - 10 < 5x

7х - 5х < 10

2x < 10

x < 5

Решение неравенства х∈(-∞; 5).

Неравенство строгое, скобки круглые.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.  

Чертим числовую ось, отмечаем значения -∞; -1,5; 5.

х∈(-1,5; +∞) - штриховка вправо от -1,5 до + бесконечности.

х∈(-∞; 5) - штриховка вправо от - бесконечности до 5.

Пересечение решений (двойная штриховка) от - 1,5 до 5.

Решение системы неравенств: х∈(-1,5; 5).

4) 2 - 3х < 4x - 12

 7 + 3x >= 2x + 10

Решить первое неравенство:

2 - 3х < 4x - 12

-3x - 4x < -12 - 2

-7x < -14

7x > 14     знак меняется при делении на минус

x > 2

Решение неравенства х∈(2; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

Решить второе неравенство:

7 + 3x >= 2x + 10

3х - 2х >= 10 - 7

x >= 3

Решение неравенства х∈[3; +∞).

Неравенство нестрогое, скобка квадратная.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.  

Чертим числовую ось, отмечаем значения 2; 3; +∞.

х∈(2; +∞) - штриховка вправо от 2 до + бесконечности.

х∈[3; +∞) - штриховка вправо от 3 до + бесконечности.

Пересечение решений (двойная штриховка) от 3 до + бесконечности.

Решение системы неравенств: х∈[3; +∞).