Маємо два розчину солі, один з яких містить 10% солі, а другий - 15%. скільки грамів кожного з них треба взяти, щлб отримати 150 г розчину, який містить 12% солі?

нехай першого розчину треба х г. а другого y г, тоді за умовою і складаємо систему рівнянь

x+y=150  (маса першого розчину+маса другого розчину=масі нового розчину)

0.1x+0.15y=150*0.12 (маса солі в першому розчині+маса солі в другому розчині=масі соли в новому розчині)

 

y=150-x

0.1x+0.15y=18

 

y=150-x

0.1x+0.15(150-x)=18

 

y=150-x

0.1x+22.5-0.15x=18

 

y=150-x

-0.05x=18-22.5

 

y=150-x

-0.05x=-4.5

 

y=150-x

x=90

 

y=60

x=90

відповідь: першого треба 90 г, другого 60 г

 

Находим одз (места в которых функция не существует): обозначаем нули на одз и находим знак функции f (x) в каждом промежутке, на которые разбиваем одз (для того чтобы найти знак мы берем любое число, которое принадлежит данном промежутке, например на промежутке (-1; ∞) можно взять число 0, и подставляем его в неравенство вместо х и тогда  высчитываем, если получается отрицательное число, то ставим знак минус, а если положительное, то плюс) __++> x поскольку число в корне не может быть отрицательным, то ищем промежутки, которые больше нуля, то есть те, которые имеют знак + в данном случае таким промежутками есть (-∞; -2]∨[-1; +∞).таким образом промежутка   (-2; -1)  не существует и в дальнейшем мы его не рассматриваем. находим нули функции: обозначаем нули   и находим знак функции f (x) в каждом промежутке. так как одз    (-∞; -2]∨[-1; +∞), то промежуток (-2; -1)  можно считать неверным и нет необходимости его рассматривать -+__> x так как по условию нужно найти числа, которые меньше  нуля, то промежутки имеющих знак минус  и являются ответом для неравенства. x∈(-∞; -2)∨(-1; 1)

А) запишем простые множители числа 205: 205 = 41•5 тогда при 7n + 2 = 5,  при 7n + 2 = 41 и при 7n + 2 = 205 дробь принимает натуральные значения: 1. 7n = 5 n = 5/7 - не походит по условию (n. принадлежит n); 2. 7n + 2 = 41 7n = 43 n = 43/7 - не походит по условию (n принадлежит n). 3. 7n + 2 = 205 7n = 203 n = 29 значит, при n = 29 дробь будет принимать натуральное значение. б) при делении получается 7n + 3 + 12/n. число 12 делится на 1; 2; 3; 4; 6 и 12. поэтому при этих значениях дробь будет принимать натуральные значения.