Дана арифметическая прогрессия с первым членом а1=5. найдите разность этой прогрессии, если сумма первых семнадцати её членов равна 51

а1=5

s17 = 51

d-?

 

sn = ((2a1+(n-1)d)*n)/2

s17 =  ((2a1+16d)*17)/2

51 =((2*5+16d)*17)/2

102=  (10+16d)*17

102=170+272d

272d=-68

d=-68/272 = -1/4

по формуле суммы первых 17 членов можем выразить d

51=(2*5+16d)\2*16 отсюда d=-1/4

1) 7 • (4a + 3b) – 6 • (5a + 7b) = 28a + 21b – 30a – 42b = -2a – 21b

a = 2; b = -3;         -2 • 2 – 21 • (-3) = -4 + 63 = 59

2) a • (2b + 1) – b • (2a - 1) = 2ab + a – 2ab + b = a + b

a = 10; b = -5

3) 3ab • (4a2 – b2) + 4ab • (b2 - 3a2) = 12a3b – 3ab3 + 4ab3 – 12 a2b = ab3

a = 10; b = -5;             10 • (-5)3 = -1250

4) 4a2 • (5a – 3b) – 5a2 • (4a - b) = 20a3 – 12a2b – 20a3 – 5a2b = -17a2b

a = -2; b = -3;               -17 • (-2)2 • (-3) = 17 • 4 • 3 = 204

{х²+у²=10 {х²+у=р р-? х²+у²-х²-у=(10-р) у²-у+(р-10)=0 d=))²-4×1×(p-10)=1+4(p-10)=1-4p+40=-4p+41. d=0 -4p+41=0 -4p=-41|÷(-4) p=41/4=10(1/4)=10,25 y²-/4)-10)=0 y²-y-1/4=0 d=))²-4×1×/4))=1+1=2 y1=)-√2)/2×1=(1-√2)/2=(1-1,41)/2=-0,205 y2=)+√2)/2×1=(1+√2)/2=(1+1,41)/2=1,205 (x1)²+y1=p (x1)²,205)=10,25 (x1)²+0,205=10,25 (x1)²=10,25-0,205 (x1)²=10,045 (x1)1=-3,17 (x1)2=3,17 (x2)²+y2=p (x2)²+1,205=10,25 (x2)²=10,25-1,205 (x2)²=9,045 (x2)1=-3,01 (x2)2=3,01 ответ: р=10,25, (-3,17; -0,205), (3,17; -0,205), (-3,01; 1,205), (3,01; 1,205)