Выделите квадрат двучлена для функции f(x) 2x^2+2x-5

возможны два варианта...

2x^2+2x-5 = 2*(x^2+x) - 5 = 2*(x^2 + 2*x*0.5) - 5 =

= 2*(x^2 + 2*x*0.5 +(0.5)²-(0.5)²) - 5 = 2*(x^2 + 2*x*0.5 +(0.5)²) -0.5 - 5 =

=2(x + 0.5)² - 5.5

или с иррациональными коэффициентами:

2x^2+2x-5 = (√2*x)^2 + 2*(√2x)*(1/√2) - 5 = т.е. первый член в скобках будет √2*x, второй член получится 1/√2... нужно прибавить и тут же отнять квадрат второго члена...

= (√2*x)^2 + 2*(√2x)*(1/√2) +(1/2)-(1/2) - 5 = (√2*x + (1/√2))^2 - 5.5

и всегда можно проверить, раскрыв скобки...

ответ:Решение методом подстановки.

1) (-y+5;y), y∈ R

{ x = − y + 5

y = − x + 5

{ x = − y + 5

y = − ( − y + 5 ) + 5

 

{ x = − y + 5

0 = 0

2) решений нет (прямые параллельны).

{ 2 x + y = 8

10 x + 5 y = 10

{ y = − 2 x + 8

10 x + 5 y = 10

--

{ y = − 2 x+ 8

10 x +

5( − 2x + 8 ) = 10

 

{ y = − 2 x + 8

30 = 0

3)y=-1/3;x=1 2/3

{ y − x = − 2

y + 2 x = 3

---

{ y = x − 2

y + 2 x = 3

-

{ y = x − 2

( x − 2 ) + 2 x = 3

{ y =x − 2

3 x − 5 = 0

{ y = x − 2

x = 5 /3

{ y = − 1 /3

x = 5 /3

4)y = 4 ; x = − 1.

{ y + x = 3

− y + 2 x + 6 = 0

{ y = − x + 3

−y + 2 x + 6 = 0

{ y = − x + 3

− ( − x + 3 ) + 2 x + 6 = 0

{ y = − x + 3

3 x + 3 = 0

{ y = − x + 3

x = − 1

{ y = 4

x = − 1

ЭТО ВСЁ МЕТОД ПОДСТАНОВКИ!

 

В решении.

Объяснение:

Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов 875. Найдите эти числа.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 25

х² - у² = 875

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 25 + у

(25 + у)² - у² = 875

625 + 50у + у² - у² = 875

50у = 875 - 625

50у = 250

у = 250/50

у = 5 - второе число.

х = 25 + у

х = 25 + 5

х = 30 - первое число.

Проверка:

30 - 5 = 25, верно.

30² - 5² = 900 - 25 = 875, верно.