Две из заданных точек лежат на оси ox, а одна - на оси oy. существует ли парабола, проходящая через эти точки? будет ли она единственной, если такая парабола существует? 1) а(-1: 0), в(2: 0 с(0; -4); 2) а(-5: 0), в(-1: 0), с(0: -5). даны точки: 1) а(0; 1), в(1; 3); 2) а(8; 1), в(5; -2); 3) а(2; 4), в(0; 0). существует ли парабола с вершиной в точке а, проходящая через точку в? будет ли она единственной, если такая парабола существует? делайте с решением, .

Хорошо, давайте пошагово решим данный вопрос.

1. Представьте уравнение x + y = 7 в виде уравнения прямой. Для этого перенесём переменную y в правую часть уравнения:
x = 7 - y

2. Теперь перепишем второе уравнение xy = 10 в виде y = 10/x

3. Построим графики обоих уравнений на координатной плоскости. Для этого выберем несколько значений x, подставим их в оба уравнения и найдём соответствующие значения y. Затем отметим эти точки на графике.

Для уравнения x + y = 7:
Если x = 0, то y = 7
Если x = 1, то y = 6
Если x = 2, то y = 5
Если x = 3, то y = 4

Для уравнения y = 10/x:
Если x = 1, то y = 10
Если x = 2, то y = 5
Если x = 5, то y = 2

4. Нанесём точки (0, 7), (1, 6), (2, 5) и (3, 4) на график уравнения x + y = 7. Также нанесём точки (1, 10), (2, 5) и (5, 2) на график уравнения y = 10/x.

5. Проведём прямую через эти точки на каждом графике.

6. Проанализируем пересекаются ли эти прямые и найдём точку пересечения.

Из графика видно, что прямые пересекаются приблизительно в точке (2, 5).

7. Ответ: система уравнений x + y = 7 и xy = 10 имеет единственное решение x = 2 и y = 5.

Чтобы найти сумму многочленов 2х^2 - 3х и 5х - х^2, мы складываем коэффициенты при одинаковых степенях.

Следовательно, сначала сложим коэффициенты при x^2: 2х^2 + (-1х^2) = 2х^2 - 1х^2 = х^2.

Затем сложим коэффициенты при x: -3х + 5х = 2х.

Итак, сумма многочленов составляет х^2 + 2x.

Чтобы найти разность многочленов, мы вычитаем коэффициенты при одинаковых степенях.

Следовательно, вычитаем коэффициенты при x^2: 2х^2 - (-1х^2) = 2х^2 + 1х^2 = 3х^2.

Затем вычитаем коэффициенты при x: -3х - 5х = -8х.

Итак, разность многочленов составляет 3х^2 - 8x.