Заработная плата рабочего была увеличена на 25%. из этой суммы был вычтен налог на доходы физических лиц в размере 13% , так что сумма , полученная рабочим, составила 34 800 рублей. какова величина заработной платы рабочего до повышения

30000 руб

Объяснение:

100-13=87

34800÷87*100=40000руб составляла зарплата после повышения

40000÷100*25=10000

40000-10000=30000 руб

Составляем систему уравнений с двумя неизвестными: 
Y-X=7 
X*Y=-12 

Из верхнего уравнения выводим Y: 
Y=7+Х 

Подставляем Y в нижнее уравнение и получаем: 
Х*(7+Х)=-12 

Открываем скобки и переносим -12 в левую часть для того что бы привести уравнение к квадратному: 
Х^2+7*X+12=0 

Есть методика решения квадратных уравнений через дискриминант. Если дискриминант больше нуля - то квадратное уравнение имеет два решения. 
Формулы нахождения решения в ссылке ниже (там же и калькулятор) 
х1=-3 
х2=-4 

Подставляем х1 во второе уравнение: 
-3*y=-12 
y1=-12/-3=4 

Подставляем х2 во второе уравнение: 
-4*y=-12 
y2=-12/-4=3

y=16-8x+ln(4x)+ln2
У этой функции очень близкие значения от аргументов 1/9 и 2/15:
            1/9              2/15
 х = 0,111111     0,133333
у = 14,99333    14,99787
Максимальное значение у= 15 при х = 1/8.
Область определения функции. ОДЗ:  x > 0
Точка пересечения графика функции с осью координат Y: График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в 16-8*x+ln(4*x)+ln(2).
Результат: y=zoo. Точка: (0, zoo) Точки пересечения графика функции с осью координат X: График функции пересекает ось X при y=0, значит нам надо решить уравнение: 16-8*x+ln(4*x)+ln(2) = 0 Решаем это уравнение и его корни будут точками пересечения с X:
x=-LambertW(-exp(-16))/8. Точка: (-LambertW(-exp(-16))/8, 0) Экстремумы функции: Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=-8 + 1/x=0
Решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: x=1/8. Точка: (1/8, 15) Интервалы возрастания и убывания функции: Найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: Минимумов у функции нету Максимумы функции в точках: 1/8 Возрастает на промежутках: (-oo, 1/8] Убывает на промежутках: [1/8, oo) Точки перегибов графика функции: Найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции,
+ нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции: y''=-1/x^2=0
Решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы. 
Вертикальные асимптоты Нету
Горизонтальные асимптоты графика функции: Горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x->+oo и x->-oo. Соотвествующие пределы находим : lim 16-8*x+ln(4*x)+ln(2), x->+oo = -oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim 16-8*x+ln(4*x)+ln(2), x->-oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существует Наклонные асимптоты графика функции: Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x->+oo и x->-oo. Находим пределы : lim 16-8*x+ln(4*x)+ln(2)/x, x->+oo = -8, значит уравнение наклонной асимптоты справа: y=-8*xlim 16-8*x+ln(4*x)+ln(2)/x, x->-oo = -8, значит уравнение наклонной асимптоты слева: y=-8*x Четность и нечетность функции: Проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем: 16-8*x+ln(4*x)+ln(2) = 8*x + ln(-4*x) + ln(2) + 16 - Нет16-8*x+ln(4*x)+n(2) = -(8*x + ln(-4*x) + ln(2) + 16) - Нет значит, функция не является ни четной ни нечетной.