Существует ли такое значения а, при котором произведения дробей равно 8а-3/6а-3 и 3а-4/4а-5 равно 1?

Давайте разберемся с данным вопросом.

Мы должны найти такое значение а, при котором произведение двух дробей равно 8а-3/6а-3 и 3а-4/4а-5 равно 1.

Для начала, упростим оба выражения, чтобы было проще работать с ними.

Первое выражение: 8а-3/6а-3.

Заметим, что здесь в числителе и знаменателе одинаковые степени а. Поэтому, можно сократить две тройки из числителя и знаменателя и получить: 8/6.

Второе выражение: 3а-4/4а-5.

Здесь также в числителе и знаменателе присутствуют разные степени а.

Введем новую переменную b = 4а. Тогда получим:

3(b-1)/b-5.

Теперь, сравним это выражение с 1.

Это означает, что 3(b-1)/b-5 = 1.

Умножим обе части уравнения на b-5, чтобы избавиться от знаменателя:

3(b-1) = 1 * (b-5).

Раскроем скобки:

3b - 3 = b - 5.

Вычтем b из обеих частей уравнения:

2b - 3 = -5.

Теперь, добавим 3 к обеим частям уравнения:

2b = -2.

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

b = -1.

Запишем обратно в оригинальную переменную a:

4a = -1

a = -1/4.

Таким образом, единственное значение а, при котором произведения дробей равно 8а-3/6а-3 и 3а-4/4а-5 равно 1, это а = -1/4.