100 якщо tg a = – 1, то ctg a = якщо ctg a = 0, то tg a = дано: х = 2tg a, у = ctg a. тоді ху = дано: tg a + сtg a = 2. тоді tg2 a + сtg2 a = вираз tg a · сtg a – 1 =

........................

1) tgα= – 1, то ctgα =1/tgα= – 1,

2) ctgα =0, то tgα = не существует, т.к. к нулю нет обратного.

3) х = 2tgα, у = ctg α

тогда ху =2*1=2, как произведение взаимно обратных.

4) tgα+сtgα =2,

тогда  tg²α+сtg²α= (tgα+сtgα)²-2tgα*сtgα=4-2tgα*сtgα=4-2*1=2

а    tgα*сtgα-1= 1-1=0

Сумма и разность считается след образом, например:3_1/2 - 1_3/5 = 1) приводятся дроби к общему знаменателю;=3_5/10 - 1_6/10 =2) при вычитании, можно занимать целую часть в уменьшаемом для возможности работать с дробной частью=2_15/10 - 1_6/10 = 3) вычитаем целые части, вычитаем дробные части, получаем= 1_9/104) при необходимости и возможности производим сокращения в дробной части.= 1_9/10 = 1,9 (в данном случаем перевели в десятичную дробь)С суммой аналогично: 2_1/3 + 1_4/5 = 2_5/15 + 1_12/15 = 3_17/15 = 4_2/15
Умножение и деление смешанных чисел происходят след образом:1_2/3 * 2_3/5 = 1) Переводим смешанные числа в неправильную дробь= 5/3 * 13/5 = 2) числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель=(5*13) / (3 * 5) = 3) производим сокращения, если они возможны=13/ 3 =4) выделяем целую часть в получившейся неправильной дроби:=4_1/3
С делением аналогично, только действуем по правилам деления дробей, т е умножаем на дробь, обратную делителю.2_3/4 : 1_5/6 = 11/4 : 11/6 = 11/ 4 * 6/11 = (11*6) / (4*11) = 6/4 = 3/2 = 1_1/2

А) делятся на 2 все чётные числа: 2, 4, 6, 8, 10, …, 100. Всего таких чисел 100:2 = 50 
б) делятся на 5: 5, 10, 15, …, 100. Таких чисел 100:5 = 20 
в) делятся И на 2, и на 5 те, которые делятся на НОК (2,5) = 10: 10, 20, …, 100. Итого 100:10 = 10 чисел. 
г) НЕ делятся ни на 2, ни на 5: 
ВСЕ числа от 1 до 100: 100 
МИНУС 
числа, делящиеся на 2: 50 
МИНУС 
числа, делящиеся на 5: 20 
ПЛЮС 
числа, делящиеся на 2 и на 5 одновременно (мы их вычли дважды) : 10 
Итого: 100−50−20+10 = 40 

ОТВЕТ: а) 50; б) 20; в) 10; г) 40.