При любом натуральном n сумма n первых членов последовательности вычисляется по формуле sn=4n^4-3n. найдите третий член этой последовательности

найдем s3 = 4*3^4 - 3*4= 4*81-12=312

найдем s2 = 4*2^4-3*2=64-6=58

тогда третий член последовательности равен 312-58=254

ответ: 254

1) а) 5x+4< 29     5x< 29-4     5x< 25       x< 25/5       x< 5  x∈(-∞; 5) б)3x+1< =6x     3x-6x< =-1     -3x< =-1 | : -1     3x> =1       x> =1/3 x∈[1/3; +∞) 2)       {2x-3(1-х)> 7      {4x-2< 14             {2x-3+3x> 7       {4x< 14+2       {5x> 10       {4x< 16             {x> 2       {x< 4 x∈(2; 4) 3)  √4y-2+ √y      число в квадратном корне не может быть отрицательным.       y∈(0,5; +∞)     0,5 потому что √4*0,5-2=√0 - минимальное значение ответ: y∈(0,5; +∞)      

1способ. теорема виета: ах + bx  + c  = 0 x₁  + x₂  =  - b/a x₁  * x₂  = c/a 5x² + bx  + 24 = 0 при х₁ = 8 система:   { 8 + x₂  =  - b/5      ⇔      { 8 + x₂  = - 0.2b          ⇔    { 0.2b = -(8+x₂) { 8x₂  = 24/5          ⇔      { 8x₂  = 4.8                  ⇔    {x₂ = 4.8 : 8 { b =  -(8 +x₂)/0.2      { x₂  = 0.6  b =  - (8+0.6)/0.2  = -  8.6/0.2 = - 43 2 способ. подставим значение х₁ =  8    в квадратное уравнение: 5 * 8²  + b * 8  + 24  = 0 320 + 8b  +  24 = 0 8b + 344  = 0 8b =  - 344 b =  -43 подставляем коэффициент b    в    квадратное уравнение: 5х² - 43х  + 24  = 0 d = (-43)²  - 4*5*24 = 1849 - 480 = 1369 = 37² d> 0    - два корня уравнения х₁ = ( - (-43)  + 37) /(2*5) = (43+37)/10 = 80/10 = 8  (по условию) х₂  = (- (-43)  - 37)/(2*5) = (43-37)/10 = 6/10 = 0,6 ответ :   х₂ = 0,6 ;   b =  - 43.