данное дифференциальное уравнение является однородным.
пусть y = ux, тогда y' = u'x + u, мы получаем:
получили уравнение с разделяющимися переменными.
выполнив обратную замену:
— общий интеграл
Ivanova55878
17.09.2021
ax2 + bx + c = 0квадратное уравнение с вещественными коэффициентами a, b,c может иметь от 0 до 2 вещественных корней в зависимости от значения дискриминанта d = b2 − 4ac: при d > 0 корней два, и они вычисляются по формуле: x1=(-b +(b2-4ac)1/2)/(2a)x2=(-b -(b2-4ac)1/2)/(2a)при d = 0 корень один (в некоторых контекстах говорят также о двух равных или корнях), кратности 2: x1,2=-b/(2a)при d < 0 вещественных корней нет. существуют два комплексных корня, выражающиеся той же формулой (1) (без использования извлечения корня из отрицательного числа), либо формулойx1=(-b +i (-b2+4ac)1/2)/(2a)x2=(-b -i (-b2+4ac)1/2)/(2a)