1. разложите на множители: 1) 27x³ - y³; 3) -3x² - 12x – 12; 5) – 625. 2) 25a³ – ab²; 4) 3аb – 15a + 12b – 60; 2. выражение: a x(x - 1)(x + 1) – (x – 2)(x² + 2x + 4 3. разложите на множители: y³ + 18y² + 81y; 3) x - 2- xy + 2y. 2) 4x² - 4xy + y² - 16; 4. решите уравнение: 1) 5x³ - 5x = 0; 3) x³ - 3x² - 4x + 12 = 0. 2) 64x³ - 16x² + x = 0; 5. докажите, что значение выражения - делится нацело на 9. 6. известно, что a + b = 4, ab = - 6. найдите значение выражения (a - b)².

1) (3x-y)(9x^2+3xy+y^2)2) a(25a^2-b^2)=a(5a-b)(5a+b)3)-3(x^2+4x+4)=-3(x+2)^24)3a(b-5)+12(b-5)=(b-5)(3a+12)x(x-1)(x+-2)(x^2+2x+4)=x(x^2--2^3)=x^3-x-x^3+8=8-x1)y(y+9)^22)x(1-y)-2(1-y)=(1-y)(x-2)1) 5x(x^2-1)=0x=0; x^2-1=0 x=+-12)x(64x^2-16x+1)=0x=0; 64x^2-16x+1=0 d= 256-256=0
x=0.1253)x^2(x-3)-4(x-3)=0(x-3)(x^2-4)=0x=3; x=+-2

Х-путь
50мин=50/60ч=5/6ч
1ч 40мин=1 40/60ч=1 2/3ч=5/3ч -  время всадника туда и обратно (на путь 2х)

5/3:2=5/3*1/2=5/6- время всадника на путь х
5/6+5/6=10/6=5/3- время пешехода на путь х

х:5/6=6х/5- скорость всадника
х:5/3=3х/5-скорость пешехода

х пешеход до встречи
х+2- проехал всадник до встречи
(х-2):3х/5=(х+2):6х/5
(х-2)*5/(3х)=(х+2)*5/(6х) домножим на 3х
(х-2)*5=(х+2)*5/2
 (х-2)*5=(х+2)*2,5
5х-10=2,5х+5
5х-2,5х=5+10
2,5х=15
х=15:2,5=6 км весь путь

3*6/5=18/5=3,6км/ч-скорость пешехода
6*6/5=36/5=7,2км/ч скорость всадника

ОДЗ
х-2≥0
x≥2
x∈[2; +∞)


(x-2)=t⁸

t⁸+t-2=0

Здесь первый корень можно путем сложения коэффициентов, если при сложении получается 0, то один из корней равен 0.
t=1
1+1-2=0
Значит один из множителей (t-1). Проведем деление многочленов.
 _t⁸+t-2      I  t-1
   t⁸-t⁷            t⁷+t⁶+t⁵+t⁴+t³+t²+t-2
      _t⁷+t 
        t⁷-t⁶
          _t⁶+t
            t⁵- t⁴
              _ t⁴+t
                 t⁴- t³
                    _t³+t
                      t³- t²  
                        _t²+t
                          t² -t
                          _ 2t-2
                             2t-2
                                 0  

(t⁷+t⁶+t⁵+t⁴+t³+t²+t-2)(t-1)=0

Если мы посмотрим на уравнение 8 степени, то можно увидеть, что чем больше число (+ или -), тем дальше значение уравнения от 0.
Значит надо искать корни в пределах [-1;1].  
t⁷+t⁶+t⁵+t⁴+t³+t²+t-2  - действительных корней не имеет. Значит
t=1

Проведем обратную замену.
x-2=1
x=3

ответ х=3