1)укажите координатные точки пересечения графика функции y=9x-6+4x² с осью ординаты 2) запишите нули функции y=8(x+9)(x-1)3) укажите координаты вершины параболы являющейся графиком функции y=6(x+5)² -2укажите абсциссу вершины параболы являющейся графиком функции y=x²+10x-7

 В равнобедренную трапецию вписана окружность. Одна из боковых сторон точкой касания делится на отрезки длиной 4 см и 9 см. Найдите площадь трапеции.

          *   *   *

Обозначим трапецию ABCD, ВС||AD; АВ=СD.

 В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. ⇒

       Т.к. трапеция равнобедренная, ее боковые стороны равны и точкой касания делятся на равные отрезки.                        ВС+АD=AB+CD=2•(9+4)=26 см

  Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований.

                   S=h•(BC+AD):2.

   По свойству отрезков касательных, проведенных из точки вне окружности, ВМ=ВК=СМ=4 см. ⇒ ВС=8 см, АD=26-8=18 см.

   Высота равнобедренной трапеции, проведенная к большему основанию, делит его на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший - их полусумме. Полусумма оснований равна  26:2=13 см ⇒

                  НD=13⇒ АН=18-13=5

Из прямоугольного ∆ АВН по т. Пифагора высота ВН=12 см (5:12:13 - одна из Пифагоровых троек для сторон прямоугольного треугольника).

               Ѕ=12•13=156 (см²)

Выпишем последовательность чисел, которые делятся на 3:
3, 6, 9, ..., 150 - это арифметическая прогрессия, где:

=> n=50 шт.
- это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3.

Из последовательности нужно исключить числа, делящиеся на 4:
4, 8, 12,...,148 - арифметическая прогрессия, где:

=> k=37 шт.
- это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 4.

Сумма натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3 и не делящихся на 4, равна: S=3825-2812=1013

ответ: S=1013