Произведение двух последовательных натуральных чисел на 33 меньше их суммы

Объяснение:

1. 3(x - 2) = x + 2

3x - 6 = x + 2

3x - x = 2 + 6

2x = 8

x = 4

2. 5 - 2(x - 1) = 4 - x

5 - 2x - 2 = 4 - x

-2x + x = 4 -5 + 2

-x = 1

x = -1

3. (7x + 1) - (9x +3) = 5

7x + 1 - 9x - 3 = 5

7x - 9x = 5 - 1 + 3

-2x = 7

x = -3,5

4. 3,4 + 2y = 7(y - 2,3)

3,4 + 2y = 7y - 16,1

2y - 7y = -16,1 - 3,4

-5y = -19,5

y = 3,9

5. 0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6)

1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8

- 0,4y + 0,3y = 2,3 + 1,8 - 1,4

-0,1y = 2,7

y = -27

6. 2/3(1/3x - 1/2) = 4x + 2 1/2

2/9x - 1/3 = 4x + 5/2

2/9x - 4x = 5/2 + 1/3

-34/9 x = 17/6

x = -3/4

 ( x + 2)⁴ - 4( x+ 2)² = 5
( x + 2)²( (x + 2)² - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x + 4 - 4) = 5
( x + 2)²( x² + 4x) = 5
(x² + 4x)(x² + 4x + 4) = 5
x⁴ + 4x³ + 4x² + 4x³ + 16x² + 16x - 5 = 0
x⁴ + 8x³ + 20x² +16x- 5 =0
Разложим на множители и решим:
(x² + 4x - 1)(x² + 4x + 5) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² + 4x - 1 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×(-1) = 20
x1 = ( - 4 + 2√5) / 2 = - 2(2 - √5)/2 = - (2 - √5) = √5 - 2
x2 = ( - 4 - 2√5)/2 = - 2( 2 + √5) / 2 = - ( 2 + √5) = - √5 - 2
x² + 4x + 5 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4×5 = - 4 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
ответ: x1 = √5 - 2,  x2 = - √5 - 2.