Три клумбы квадратной формы по диагонали засадили бархатцами. сторона первой квадратной клумбы — 4 м, второй клумбы — 3 м, третьей клумбы — 2 м. какова длина линии, засаженной бархатцами? подсказка: с теоремы пифагора найдите длину диагонали каждого квадрата. из каждого корня вынесите множитель и выражение. составьте выражение для вычисления длины линии и найдите его значение, если \sqrt{2}\approx 1, 4. напишите решение и ответ.

Відповідь:

S10 = 25500

Пояснення:

Випуск продукції це  арифметична прогресія з різницею 300.

Використаємо формули для обчислення n члена арифметичної прогресії:     an = a1 + d(n - 1)

За 1 місяць виготовлено a1 тарілок, за 2 місяць - a1 + 300, за останній -

a1 + d(n - 1). Складемо систему рівнянь:

Віднімаємо від 2 рівняння 1 рівняння:

Використаємо формули для обчислення суми n членів арифметичної прогресії:     Sn = (2a1 + d(n - 1))/2 * n

S10 = (2 * 1200 + 300 * (10 - 1))/2 * 10 = (2400 + 2700) * 5 = 5100 * 5 = 25500

Для решения нужно вспомнить некоторые правила для сторон треугольников:
a + b > c | a + c > b | b + c > a 

Чтобы избежать таких казусов, мы заключим сторону a в неравенство:


Начинаем перебор:
Длина наибольшей стороны равняется 
а) 9, поэтому может быть [1] вариант (9, 9, 9) 
б) 10, поэтому вариантов может быть [2]  (10, 10, 7), (10, 9, 8)
в) 11, поэтому вариантов может быть [4] (11, 11, 5), (11, 10, 6), (11, 9, 7) и (11, 8, 8).
г) 12, поэтому вариантов может быть [5] (12, 12, 3), (12, 11, 4), (12, 10, 5), (12, 9, 6), (12, 8, 7).
д) 13, поэтому вариантов может быть [7] (13, 13, 1), (13, 12, 2), (13, 11, 3), (13, 10, 4), (13, 9, 5), (13, 8, 6), (13, 7, 7)
Итого: 1 + 2 + 4 + 5 + 7 = 19

ответ: 19.