Kuzminastia20038
?>

1.решите с уравнения: площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 м². найдите стороны и периметр прямоугольника.

Алгебра

Ответы

pokrov777krest

1) a = x;  b = x + 3 - стороны прямоугольника. Зная, что площадь равна

54 дм² можно составить уравнение:

x (x + 3) = 54;  x² + 3x - 54 = 0 используем теорему Виета:  x₁ + x₂ = - 3;

x₁x₂ = -54 ⇒ x₁ = - 9 - посторонний;  x₂ = 6 ⇒ a = 6 см;  b = 6 + 3 = 9 см;  P = 2 · (a + b) = 2 · (6 + 9) = 30 см

ответ: Стороны равны 6 см и 9 см , периметр равен 30 см.

= 30

nevori

1)

{

x

+

2

y

=

0

,

5

x

+

y

=

18

;

2)

{

2

x

5

y

=

10

,

4

x

y

=

2

;

3)

{

x

2

y

=

1

,

y

x

=

2

;

4)

{

x

+

y

=

3

,

x

y

=

1.

 

Решение 1

{

x

+

2

y

=

0

,

5

x

+

y

=

18

;

x + 2y = 0

x = −2y

Решение рисунок 1

5x + y = −18

y = −18 − 5x

Решение рисунок 2

Решение рисунок 3

Графики уравнений пересекаются в точке (−4;2), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 2

{

2

x

5

y

=

10

,

4

x

y

=

2

;

2x − 5y = 10

−5y = 10 − 2x

y

=

2

5

x

2

Решение рисунок 1

4x − y = 2

−y = 2 − 4x

y = 4x − 2

Решение рисунок 2

Решение рисунок 3

Графики уравнений пересекаются в точке (0;−2), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 3

{

x

2

y

=

1

,

y

x

=

2

;

x − 2y = 1

x = 1 + 2y

Решение рисунок 1

y − x = −2

y = x − 2

Решение рисунок 2

Решение рисунок 3

Графики уравнений пересекаются в точке (3;1), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Решение 4

{

x

+

y

=

3

,

x

y

=

1.

x + y = −3

y = −3 − x

x − y = −1

−y = −1 − x

y = x + 1

Графики уравнений пересекаются в точке (−2;−1), следовательно данная пара чисел является решением данной системы уравнения.

Объяснение:

nekarpova

Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.

Объяснение:

Дано: ΔABC; ВС - высота горы; ∠BAC = 30°; ∠BDC = 45°; AD = 0,5 км.

Найти высоту горы BC.

Решение.

1) Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.

⇒ BC⊥AC, ΔABC прямоугольный, ∠С = 90°, высота горы - катет BC.

2) В ΔABC ∠BAC = 30° (по условию), ∠ACB = 90°,

тогда ∠ABC = 180° - 30° - 90°  = 60°.

Обозначим для удобства высоту горы катет ВС = x. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒ гипотенуза AB = 2x км.

3) В ΔDBC ∠BDC = 45° (по условию), ∠DCB = 90°,

тогда ∠DBC = 180° - 90° - 45° = 45°. ⇒ ΔDBC равнобедренный, так как имеет два равных угла ⇒ DC = BC = x км.

4) Тогда в ΔABC сторона AC = x + 0,5 км.

Из ΔABC найти BC можно двумя

По теореме Пифагора:

\displaystyle (2x)^{2} = x^{2} +(x+0,5)^{2} \\\\4x^{2} =x^{2} + x^{2} +x+0,25\\\\2x^{2} -x-0,25=0 |*4\\\\8x^{2} - 4x -1 = 0\\\\D= b^{2} -4ac=16+4*8*1=48=16*3\\\\x_{12} =\frac{4\pm4\sqrt{3} }{16} =\frac{1\pm\sqrt{3} }{4} \\\\x_{1} =\frac{1-\sqrt{3} }{4} ;\;\;x_{1}

\displaystyle BC = \frac{1}{2(\sqrt{3}-1 )} \approx \frac{1}{2(1,732-1)} \approx\frac{1}{2*0,732} \approx\frac{1}{1,464} \approx0,683

Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.

По теореме синусов, также из ΔABC.

\displaystyle \frac{x+0,5}{sin\; 60^{o} } = \frac{x}{sin\;30^{o} } \\\\\frac{x+0,5}{\frac{\sqrt{3} }{2} } =\frac{x}{\frac{1}{2} } \\\\\frac{1}{2} *(x+0,5)=\frac{\sqrt{3} }{2} x\; |*2\\\\x+0,5=x\sqrt{3} \\\\x\sqrt{3} -x=\frac{1}{2} \\\\x(\sqrt{3} -1) = \frac{1}{2} \\\\x = \frac{1}{2(\sqrt{3}-1) }

\displaystyle BC = \frac{1}{2(\sqrt{3}-1 )} \approx0,683 (смотри расчет в

Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м.

Рисунок прилагается.


Из некоторой точки вершина горы видна под углом 30°. при приближении к горе на 0,5 км вершина стала

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1.решите с уравнения: площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 м². найдите стороны и периметр прямоугольника.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

neganovaarxi
zotcet7
vdm4275
Coffee3862
gbnn90
MIKhAILOVNAAnton
Бондарев-Исаханян
Денис_Петровна
aaazovcev
БашуроваОльга369
не нужно возводить в степень
ibswoklol1362
александр496
pechinin
NataliaBerezovskaya33
3, 5 задание все балы отдаю
perova-s200