Запишите уравнение параболы, проходящей через точки а(-4; 0) и в(2; 36), если точка а является вершиной параболы.

Запишем уравнение параболы в виде y=a*x²+b*x+c. Подставляя в это уравнение координаты точек A и B, получаем систему уравнений:

16*a-4*b+c=0

4*a+2*b+c=36

Кроме того, так как абсцисса вершины параболы Xa удовлетворяет уравнению Xa=-b/(2*a), то к этим двум уравнениям добавляется третье: -4=-b/(2*a), или b=8*a. Подставляя это выражение в два первых уравнения, приходим к системе:

-16*a+c=0

20*a+c=36

Решая её, находим a=1 и c=16. Тогда b=8 и уравнение параболы принимает вид: x²+8*x+16=0. ответ: x²+8*x+16=0.  

Не уверен,т.к ответы странные получились.
N-все варианты
А-событие
N(A)-кол-во благоприятных для нас вариантов
P(A)= N(A)/N - вероятность

N=6*6*6=216

1) А - на всех трех костях выпало одинаковое колл-во очков
N(A) = 6 (т.к выпасть может 111; 222; 333; 444; 555; 666)
P(A)= 6/216=1/36

2) A - сумма очков на всех костях равна 4
N(A)=3 (т.к может выпасть только такая комбинация - 112;121;211)
P(A)=3/216=1/72

3)A-сумма очков на всех костях равна 5
N(A)=6 (т.к благоприятна только такая комбинация - 113,131,311,221,212,122)
P(A)=6/216=1/36

Подбрасывают 3 игральные кости.

Найти вероятности того, что

а) на трех костях выпадут разные грани

Всего граней 6. При выкидывании 3-х кубиков всего может выпасть

6*6*6 вариантов выпадения разных комбинаций граней.

Теперь посмотрим варианты выпадения РАЗЛИЧНЫХ граней.

если на первой выпадет одна из 6, то на второй одна из 5 и на третьей одна из 4. Всего 6*5*4

Значит вероятность (6*5*4)/(6*6*6)=20/36=5/9

б) хотя бы на одной из костей выпадет шестерка

Вероятность выпадения 6 очков при одном броске кости равна 1/6, тогда

Вероятность того, что не выпадет 6 очков 5/6.

Вероятность того, что при броске трех костей не выпадет ни разу 6 очков равна (5/6)³

И тогда вероятность выпадения шестерки

1-(125/216)=91/216