Найти все принадлежащие отрезку [-π; π] корни уравнения с графика функции

Ответы

Татьяна1045

05.04.2020

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2$

ОДЗ:
$x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$x(x-3)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}$

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4$

$x^{2} -3x= 4$

$x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

$x_1= \frac{3+5}{2}=4$

$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

ответ: -1;

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2$

ОДЗ:

$x-2\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2$

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0$

Замена: $log_{2} (x-2)=t$

t^2-t-2=0

$t_1= \frac{1+3}{2}=2$

$t_2= \frac{1-3}{2}=-1$

$log_{2} (x-2)=2$ или $log_{2} (x-2)=-1$

x-2=4

или

или

ответ:

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +2x\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3$

$x^{2} +2x\ \textless \ 3$

$x^{2} +2x-3\ \textless \ 0$

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$

$x_2= \frac{-2-4}{2}=-3$

+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2)

∪

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2$

ОДЗ:
$0.1x-5.2\ \textgreater \ 0$

$0.1x\ \textgreater \ 5.2$

$x\ \textgreater \ 52$

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}$

$0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}$

$0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}$

$0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}$

$0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}$

$\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}$

$x\ \textless \ \frac{239}{45} *10$

$x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}$

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(52;53 \frac{1}{9})$

yaudo47

05.04.2020

Log₂(x²-7x+6)≥1+log₂7 log₂(x²-7x+6)≥log₂2+log₂7 log₂(x²-7x+6)≥log₂(2*7) log₂(x²-7x+6)≥log₂14 одз: x²-7x+6> 0 d=(-7)²-4*6=49-24=25 x=(7-5)/2=1 x=(7+5)/2=6 + - + x∈(-∞; 1)∪(6; +∞) x²-7x+6≥14 x²-7x+6-14≥0 x²-7x-8≥0 d=(-7)²-4*(-8)=49+32=81 x=(7-9)/2=-1 x=(7+9)/2=8 + - + x∈(-∞; -1]∪[8; +∞) найденные интервалы входят в область допустимых значений. ответ: x∈(-∞; -1]∪[8; +∞)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти все принадлежащие отрезку [-π; π] корни уравнения с графика функции

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найти нок и нод чисел 1373 и 3752 решите

Найдите сумму корней уравнения 3x^{2} -15=0

Нам по задали: как доказать что 1=5 ?

Не выполняя.построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций: у=12х - 4 и у= -х + 1

(5√2-1)*(5√2+1) найти значение выражения

0, 9(4a+3b)−6(0, 5a+0, 9b) при a=2, b=−3

У выражения: sin2 ( β — 45°) — cos2 ( β — 45°) Подробнее

Найдите решения уравнения 1+tg^2x-1/cos^2x=sin x-√2/2

Х3 – 27 а2 – 6а + 9 разложите на множители с формулы сокращенного умножения

Сумма корней (в градусах ) уравнения (sin x - cos x)²= ( (3-√3)/2 ) *cos²2x на промежутке [0; 180] p. s. , если можно сам ход решения

Сократить дробь сверху 16а/2-8а +1 снизу 1-4а+х-4ах

Найти координаты точки пересечения графика функций y=0, 5x+1и y=-x+4

Y=-7x-1//1-2x область определения (//- дробь)

Решить область определения функций

Решить уравнения: б) 0, 7x -2(0, 4x - 2, 8) = -1, 6 + 3(-0, 5x + 2, 4) в)

Найти все принадлежащие отрезку [-π; π] корни уравнения с графика функции​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Найти нок и нод чисел 1373 и 3752 решите

Найдите сумму корней уравнения 3x^{2} -15=0

Нам по задали: как доказать что 1=5 ?

Не выполняя.построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций: у=12х - 4 и у= -х + 1

(5√2-1)*(5√2+1) найти значение выражения

0, 9(4a+3b)−6(0, 5a+0, 9b) при a=2, b=−3

У выражения: sin2 ( β — 45°) — cos2 ( β — 45°) Подробнее

Найдите решения уравнения 1+tg^2x-1/cos^2x=sin x-√2/2

Х3 – 27 а2 – 6а + 9 разложите на множители с формулы сокращенного умножения

Сумма корней (в градусах ) уравнения (sin x - cos x)²= ( (3-√3)/2 ) *cos²2x на промежутке [0; 180] p. s. , если можно сам ход решения

Сократить дробь сверху 16а/2-8а +1 снизу 1-4а+х-4ах

Найти координаты точки пересечения графика функций y=0, 5x+1и y=-x+4

Y=-7x-1//1-2x область определения (//- дробь)

Решить область определения функций​

Решить уравнения: б) 0, 7x -2(0, 4x - 2, 8) = -1, 6 + 3(-0, 5x + 2, 4) в)

Найти все принадлежащие отрезку [-π; π] корни уравнения с графика функции

Решить область определения функций