1)последовательность (an) заадана условием: an=n^2+11. найдите а5 2) последовательность (аn)задана условием a1=1, a2=1, an+2=an+an+. найдите а7 3) последовательность (аn) задана условием: аn = 4n + 3 какое из следующих чисел является членом этой последовательности. 4) первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность прогрессии равна 5. какие из чисел 37, 76, 6342 являются членами этой прогрессии? 5) дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна -5, 1 и а1 = -4, 2. найдите а5 6) вписаны первые несколько членов арифметической прогрессии 21; 15; 9; . найдите шестой член этой прогрессии. (можно с решениями)

1)Последовательность (an) задана условием: an=n^2+11. Найдите а5

Решение.

а₅ = 5² +11 = 25 +11 = 36

2) последовательность (аn)задана условием a1=1, a2=1, an+2=an+an+. Найдите а7

(условие непонятное)

3) последовательность (аn) задана условием: аn = 4n + 3 какое из следующих чисел является членом этой последовательности.

А где эти числа?

4) первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность прогрессии равна 5. Какие из чисел 37, 76, 6342 являются членами этой прогрессии?

Решение.

37-?

37 = 2 + (n-1)*5

37 = 2 +5n -5

5n = 40

n = 8

Вывод: 37 = а₈

76-?

76 = 2 +(n-1)*5

76 = 2 + 5n -5

5n = 79

n - дробное

вывод: 76 - не член данной прогрессии

6342-?

6342 = 2 +(n-1)*5

6342 = 2 +5n -5

5n = 6345

n = 1267

вывод: 6342 = а₁₂₆₇

5) дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна -5,1 и а1 = -4,2. Найдите а5

d = -4,2 -(-5,1) = -4,2 +5,1 = 0,9

a₅ = a₁ +4d = -5,1 +4*0,9 = -5,1 +3,6 = -1,5

6) вписаны первые несколько членов арифметической прогрессии 21; 15; 9; ... . найдите шестой член этой прогрессии. (Можно с решениями)

a₆ = a₁ +5d

d = 15 - 21 = -6

a₆ = 21 +5*(-6) = 21 -30 = -9

2)  (3х – 1) – (4а – в) = 3x - 1 - 4a + b  ответ В.

3)  6( 3х – 1) – 10х = 18Х - 6 - 10х  = 8х - 6    ответ С.

4)  3х + 8 = х – 12
     3х - х = -12 - 8
     2х = -20
     х = -10           ответ А

5)  х + 2х = 120
     3х = 120
     х = 40    весит одна деталь
   2х = 2*40=80    весит вторая деталь    ответ В.

6)  y = -3x + 2

      x  0      2
 
       y  2    -4

ответ (0;2) и (2; -4)    ответ С.

7)  20 – 3(х+8) = 5х + 12

       20 - 3x - 24 = 5x + 12
         -4 - 12 = 5x + 3x
         -16 = 8x
           x = -2

8) х см -длина
  (х-40) см - ширина

 160 = 2х + 2(х-40)
  160 = 2х + 2х - 80
   240 = 4х
   х = 60  см  длина
   60-40=20 см ширина

.   

2)  (3х – 1) – (4а – в) = 3x - 1 - 4a + b  ответ В.

3)  6( 3х – 1) – 10х = 18Х - 6 - 10х  = 8х - 6    ответ С.

4)  3х + 8 = х – 12
     3х - х = -12 - 8
     2х = -20
     х = -10           ответ А

5)  х + 2х = 120
     3х = 120
     х = 40    весит одна деталь
   2х = 2*40=80    весит вторая деталь    ответ В.

6)  y = -3x + 2

      x  0      2
 
       y  2    -4

ответ (0;2) и (2; -4)    ответ С.

7)  20 – 3(х+8) = 5х + 12

       20 - 3x - 24 = 5x + 12
         -4 - 12 = 5x + 3x
         -16 = 8x
           x = -2

8) х см -длина
  (х-40) см - ширина

 160 = 2х + 2(х-40)
  160 = 2х + 2х - 80
   240 = 4х
   х = 60  см  длина
   60-40=20 см ширина

.