Представь квадрат двучлена в виде многочлена (0, 5x+1, 5y)2 (переменную вводи с латинской раскладки) + xy+

0.05x+15xy+2.25y

3/(x²+x -6) =a/(x+3) +b(x-2);
3/(x²+x -6) =(ax -2a+bx+3b)/(x+3) (x-2 );
3/(x²+x -6) =((a+b)x +3b -2a)/(x²+x -6) ;
3= (a+b)x +3b -2a; 
{ a+b =0 ; 3b -2a=3.⇒{b = - a;  a= - 3/5 ;
a= - 3/5  ; b =3/5

3/(x²+x -6) =3/(x-2)(x+3) = (-3/5)* ((x-2) -(x+3)) /(x-2)(x+3) =
 (-3/5)* ( (x-2)/(x-2)/x+3)  -  (x+3)/(x-2)(x+3) ) = (-3/5)/(x+3) +(3/5)/(x-2)

Докажите, что если , то верны следующие производные пропорции:
+- (это плюс минус сразу)
/ - это дробь
а) a+-b/a = c+-d/c    правильно: (a±b)/a =(c±d)/c .
б) a+-c/b+-d=a/b=c/d   ;
в) a+b/a-b=c+d/c-d
г) a/b=na+mc/nb+md    a/b= (na+mc)/(nb +md) .

 ⇒ b/a = d/c;
a)  ⇒ b/a = d/c.
1+b/a= 1+ d/c⇔(a+b)/a =(c+d)/c ;
b/a = d/c⇔- b/a = -d/c⇔1 -b/a =1 -d/c⇔(a-b)/a =(c-d)/c.
(a±b)/a =(c±d)/c.
г)     ⇔na/nb =mc/md ⇒na/mc =nb/md ⇔na/mc +1 =nb/md +1⇔
(na+mc)/mc =(nb +md)/md ⇔(na+mc)/c =(nb +md)/d⇔(na+mc)/(nb +md) = c/d =a/b.

 если b : а = 1:2  ⇔  (a/b =2._,без дроби).
 =1 -ab/(a²+b²) = 1 -(a/b)/((a/b)² +1)  =1 -2/(4+1) =1 -2/5 =3/5.
или сразу 
   =a²(1 -b/a+(b/a)²) / a²(1+(b/a)²) = (1 -b/a+(b/a)²) / (1+(b/a)² )=
(1 -1/2+1/4)/(1+1/4) =(3/4)/(5/4) =3/5 =0,6.
или    =(a/b -1+b/a)/(a/b +b/a) =(2 -1+1/2)/(2+1/2) =(3/2)/(5/2) =3/5.
(разделил  одновременно числитель и знаменатель на a*b ).

Представить  выражение в виде , где а, b и c - целые числа:
  =(2x² -2x +7x -7 +4)/(x-1) =(2x(x-1) +7(x-1) +4)/(x-1) =2x +7 +4/(x-1).
a=2;b=7; c=4.
или по другому :
 =(ax² -ax +bx-b +c)/(x-1) = (ax² +(b-a)x -(b -c))/(x-1).
{a =2 , b-a=5 ; b-c =3⇔{a=2 ;b=a+5; c=b-3 ⇔{a=2; b=7; c=7 -3 =4.
2x +7 +4/(x-1).

Определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами:
 =  (n² +2n +n+2 -4)/(n+2)= n+1 - 4/(n+2) ⇒n=2 (делители числа 4 : {± 1, ± 2, ± 4} , но здесь натуральные)