a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3 Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0 D = 9 - 4*3= - 3 Т.к. D = -3 < 0 , Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0 D = 16 - 4*4*2 = -16 Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно
appbiznessm
28.09.2021
Решение log₂ sin(x/2) < - 1 ОДЗ: sinx/2 > 0 2πn < x/2 < π + 2πn, n ∈ Z 4πn < x < 2π + 4πn, n ∈ Z sin(x/2) < 2⁻¹ sin(x/2) < 1/2 - π - arcsin(1/2) + 2πn < x/2 < arcsin(1/2) + 2πn, n ∈ Z - π - π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z - 7π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z - 7π/3 + 4πn < x < π/3 + 4πn, n ∈ Z 2) log₁/₂ cos2x > 1 ОДЗ: cos2x > 0 - arccos0 + 2πn < 2x < arccos0 + 2πn, n ∈ Z - π/2 + 2πn < 2x < π/2 + 2πn, n ∈ Z - π + 4πn < x < π + 4πn, n ∈ Z так как 0 < 1/2 < 1, то cos2x < 1/2 arccos(1/2) + 2πn < 2x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z π/3 + 2πn < 2x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z π/6 + πn < x < 5π/6 + πn, n ∈ Z
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Точка m(2; 47) принадлежит графику квадратичной функции y = -x2+bx+7. найдите наибольшее значение функции
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно