okasnab
okasnab
14.01.2022
?>

Решите неравенство 6х-2 (2х+9)< 1

Алгебра
Ответить

Ответы

gardenstreet5
gardenstreet5
14.01.2022
6х-2 (2х+9)< 16х-4х-18< 1 6х-4х< 1+18 2х< 19||: 2 х< 9,5
alexst123012225
alexst123012225
14.01.2022

объяснение:

|x+1|-|x|+3\cdot |x-1|-2\cdot |x-2|=x++1=0\; \; \to \; \; x_1=-=-1=0\; \; \to \; \; x_3=-2=0\; \; \to \; \; x_4=---(-1)---(0)---(1)---(2)---

получили 5 интервалов. теперь будем считать знаки каждого модуля на каждом интервале. если выражение под знаком модуля отрицательно, то модуль раскрываем со знаком минус, если положительно, то со знаком плюс.

a)\; \; x\in (-\infty ,-1\, ]\; : \; x+1< 0\; \to \; |x+1|=-(x+1)=-x-1\; \; ; < 0\; \to |x|=-x\; ; -1< 0\; \to \; |x-1|=-(x-1)=-x+1\; ; -2< 0\; \to \; |x-2|=-(x-2)=-x+2\; ; |x+1|-|x|+3\cdot |x-1|-2\cdot |x-2|==(-x-1)-(-x)+3(-x+1)-2(-x+2)==-x-1+x-3x+3+2x-4=-x-2\; ; -x-2=x+2\; \; \to \; \; -2x=4\; ,\; \; \underline {x=-2\in (-\infty ,-1\, ]})\; \; x\in (-1,0\, ]\; : \; \; x+1> 0\; \to \; |x+1|=x+1\; ; < 0\; \to \; |x|=-x\; ; -1< 0\; \to \; |x-1|=-(x-1)=-x+1\; ; -1< 0\; \to |x-1|=-(x-1)=-x+1

x-2< 0\; \to \; |x-2|=-(x-2)=-x+2\; ; |x+1|-|x|+3|x-1|-2|x-2|==x+1-(-x)+3(-x+1)-2(-x+2)==x+1+x-3x+3+2x-4=x\; ; =x+2\; \; \to \; \; x-x=2\; \; ,\; \; 0=2\; \; \underline {neverno})\; \; x\in (0,1\, ]\; : \; \; x+1> 0\; \; \to \; \; |x+1|=x+1\; ; |x|> 0\; \; \to \; \; |x|=x\; ; -1< 0\; \; \to \; \; |x-1|=-x+1\; ; -2< 0\; \; \to \; \; |x-2|=-x+2\; ; |x+1|-|x|+3|x-1|-2|x-2|==x+1-x+3(-x+1)-2(-x+2)==x+1-x-3x+3+2x-4=-x\; ; -x=x+2\; \; \to \; \; -2x=2\; ,\; \underline {x=-1\notin (0,1\, ]}

d)\; \; x\in 1,2\, ]\; : \; \; \; x+1> 0\; \to |x+1|=x+1\; ; > 0\; \to \; |x|=-1> 0\; \to \; |x-1|=x-1\; ; -2< 0\; \to \; |x-2|=-x+2\; ; |x+1|-|x|+3|x+1|-2|x-2|==x+1-x+3(x+1)-2(-x+2)==x+1-x+3x+3+2x-4=5x\; ; =x+2\; \; \to \; \; 4x=2\; ,\; \; \underline {x=\frac{1}{2}\notin 1,2\, ]})\; \; x\in (2,+\infty )\; : \; \; x+1> 0\; \to \; |x+1|=x+1\; ; > 0\; \to \; |x|=x\; ; -1> 0\; \to \; |x-1|=x-1\; ; -2> 0\; \to \; |x-2|=x-2\; ; |x+1|-|x|+3|x-1|-2|x-2|==x+1-x+3x-3-2x+4=x+2\; ; +2=x+2\; \; \underline {verno\; \; pri\; \; x\in (2,+\infty )}

otvet: \; \; x\in \{-2\}\cup (2,+\infty )\; .

Назаров588
Назаров588
14.01.2022
M: n : k = 3 : 5 : 4 пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда m = 3х - первое слагаемое n = 5х - второе слагаемое k = 4х - третье слагаемое уравнение: 3х + 5х + 4х = 204                     12х = 204                       х = 204 : 12                       х = 17 m = 3 * 17 = 51 - первое слагаемое n = 5 * 17 = 85 - второе слагаемое k = 4 * 17 = 68 - третье слагаемое ответ: 204 = 51 + 85 + 68.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите неравенство 6х-2 (2х+9)< 1
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

olgolegovnak
Множество рациональных чисел
Автор: olgolegovnak
aniramix
Дан тупоугольный треугольник abc. точка пересечения d серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 19, 3 см от вершины угла b. определи расстояние точки d от вершин a и c. da=...
Автор: aniramix
evg-martenyuk
Высота конуса равна 6, образующая наклонена к плоскости основания под углом 45градусов, найдите объём
Автор: evg-martenyuk
a60ikurgannikova
Найти расстояние между 3 точками а(1; 5; 7) в(-9; -4; 0) с(0; 6; -2
Автор: a60ikurgannikova
Salko17
Разложите на множетели 1) 36x³-x 2) 2a²+8ab+8b² 3) a⁴-1
Автор: Salko17
sbarichev330
Известно, что tg( пи/4 - а ) =3 найдите 2 tga ( с подробным решением, ))
Автор: sbarichev330
Sukharev-Achkasov
Решить . один мастер может выполнить заказ за 12 часов , а другой - за 6 часов. за сколько часов выполнят заказ оба мастера работая вместе ?
Автор: Sukharev-Achkasov
АндреевичАндрей
Мастер выполняет работу за 18 второй мастер выполнит работу за 27 часов За сколько часов выполнят заказ оба мастера работая вместе​
Автор: АндреевичАндрей
mikchaylovaalex
1. приведите приведенные тендеры к виду ах" + bx+ с = 0, А, b. найдите коэффициенты с: (3x -2) 2 = x (x + 1) - 4​
Автор: mikchaylovaalex
muzeynizhn
Выразите cos4a через sina и cosa
Автор: muzeynizhn
aksmobile
Линейная функция задана формулой у=0, 5х+6. найдите значение у, соответствующее х=12
Автор: aksmobile
vovkiv7864
Найдите пересечение и объединение множеств а и в , где а-множество делителей числа 28, b множество делителей числа 42
Автор: vovkiv7864
samsakovs7757
Nayti naimenshi znacheniya funksiya
Автор: samsakovs7757
Евгеньевич-Куликов1614
(bn) прогрессия. найдите s6, если b1=81, q=1/3
Автор: Евгеньевич-Куликов1614
alexeylipatov
По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 75 км/ч и 55 км/ч. длина пассажирского поезда равна 300 мет...
Автор: alexeylipatov
▲